les dejo un recuperatorio de este profesor que subio un pibe al fb

Tenes las respuestas del 1º parcial?
1. \[\sqrt{26}\]
4. Como P(x,y)\[\cong \]F(x,y) busco las derivadas, armo el Hessiano, el det \[> \]0 Hay extremo y F''xx\[> \]0 es mínimo.

El problema 2 no entiendo lo que me pide..alguna idea?
Saludos.

(06-10-2014 02:01)joburu escribió:  Tenes las respuestas del 1º parcial?
1. \[\sqrt{26}\]
4. Como P(x,y)\[\cong \]F(x,y) busco las derivadas, armo el Hessiano, el det \[> \]0 Hay extremo y F''xx\[> \]0 es mínimo.

El problema 2 no entiendo lo que me pide..alguna idea?
Saludos.

no las tengo pero como notaras no es complicado ....
1) ok
4) ok
2) te piden la funcion lineal a w o sea el polinomio de grado 1 a w , lo primero que tenes que hacer es encontrar f de la expresion dada en forma implicita , si no me mande ningun moco en los signos o alguna cuenta obtengo que

\[z=f(x,y)=-\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x-2y\]

ahora tenes que hallar el polinomio de taylor de grado 1 de la composicion w(f(x,y)), tenes dos formas de hallar el polinomio

\[P(x,y)=w(1,2)+\nabla w(1,2)(x-1,y-2)\]

compones de una y te queda

\[w(f(x,y))=\left ( -\frac{9}{2}+\frac{1}{2}x-2y \right )^2\]

y haces las respectivas cuentas , hallando el gradiente de w evaluarlo en el punto dado etc etc ,o trabajas de forma matricial para hallar las componentes del gradiente de w

\[\nabla w(1,2)=\nabla w(f(1,2))\cdot \nabla f(1,2)\]

cualquiera de las dos te lleva a que

\[P(x,y)=64-8(x-1)+32(y-2)\]

en tanto y en cuanto no me haya mandando ningun moco con los signos o alguna cuentita

Gracias che! clarisimo.
Saludos.