Les dejo el primer parcial tomado por la profesora el día de hoy. Curso Z2126.

Saludos

Muchas gracias pibe! justo lo rinde la semana que viene.

Excelente! muchas gracias!!!!
Alguien podrá darme una mano con el punto 1?

En el punto 1 te piden hallar el valor de a para que f(x) sea función de densidad.

Para que sea función de densidad se tiene que dar que:

\[\int_{-\infty }^{+\infty }f(x)dx=1\]

(ya que es una función continua, cuando es discreta planteas una sumatoria)

En este caso la integral te queda:

\[\int_{0 }^{+\infty }f(x)dx=1\]

\[\int_{0 }^{+\infty }a.e^{-ax}dx=1\]

Hallas la primitiva, haces el Barrow y llegas al resultado. En este llegabas a la conclusión de que podía tomar cualquier valor mayor a cero (a>0).

Después como te piden hallar la Esperanza, por definición planteas:

\[\int_{-\infty }^{+\infty }x.f(x)dx\]

Quedandote:

\[E(X)= \int_{0 }^{+\infty }x.f(x)dx\]

Para la varianza, aplicamos la definición:

\[V(X) = E(X^2) - [E(X)]^2\]

Donde el primer término lo planteas haciendo la integral:

\[E(X)= \int_{0 }^{+\infty }x^2.f(x)dx\]

Lo más fácil para la esperanza y la varianza (en este caso) es usar la tabla de integrales. Sino tenes que integrar por partes.

En el último punto te piden la esperanza y la varianza de:

\[Y = -x +10\]

La esperanza sera:

\[E(Y) = E(-x+10) = E(-x)+E(10) = -E(x) + 10\]

Y la varianza:

\[V(Y) = V(-x+10) = V(x)\]


Cualquier cosa pregunta. Si le pifie en algo corriganme

Tan simple como "a>0" mil gracias, era lo que me estaba faltando

Santi Aguito

Tenés idea como es la promoción con Aurucis?
Hay que tener bien tanto algo de teoría como práctica?

Gracias.

Hola gan ,

Es como decís, hay que tener parte práctica y teórica para promocionar. (no me acuerdo en que proporción la teórica...calculo que con uno alcanza )