Hola, Nacho14 !

Ejercicio 1: Sí, coincido. Mas o menos, sería esa la respuesta.

Ejercicio 2: ¿Qué entendes vos por secuencia discreta?
A mí, me estaría dando 1, -3, -11, 39, ... etc. Resolví la división T(z).

Saludos!

(10-07-2015 15:12)holautn escribió:  Hola, Nacho14 !

Ejercicio 1: Sí, coincido. Mas o menos, sería esa la respuesta.

Ejercicio 2: ¿Qué entendes vos por secuencia discreta?
A mí, me estaría dando 1, -3, -11, 39, ... etc. Resolví la división T(z).

Saludos!

holautn yo entiendo que hay que resolver por división larga la y(z) que me quedó y después poner los valores de los coeficientes que te dan.

Y(Z) me quedó

Y(Z) = Z / Zalcuadrado + 3Z + 3

resolviendo eso por división larga llegue al resultado.

como hiciste vos?

fijate que me parece que tenes un error en la división yo lo chequié y el mio está bien, pasa que en un momento te queda -3Z a la -1 y -9Z a la -1 y esos valores los tenes que restar te queda -6 vos supongo que lo abrás sumado y te dio -11 y a partir de eso te cambia todo el resultado.

saludos

Pongo también el resultado del ejercicio 4 a ver si alguno lo puede corroborar.

Me dió So = 7000/2001
Y bueno el gráfico es bastante simple porque te da todas las indicaciones ahí

Sldos

(10-07-2015 22:47)Nacho14 escribió:  Y(Z) me quedó

Y(Z) = Z / Zalcuadrado + 3Z + 3

Fijate que el término independiente es 2, te va a cambiar la respuesta.
De todas formas tampoco me da como el otro chico.

Slds

Gonza87 cómo te quedó?

Podes poner la respuesta

Gracias

(11-07-2015 12:29)Nacho14 escribió:  Pongo también el resultado del ejercicio 4 a ver si alguno lo puede corroborar.

Me dió So = 7000/2001
Y bueno el gráfico es bastante simple porque te da todas las indicaciones ahí

Sldos

Me dio igualq ue vos Nacho, S0 = 3,498

No la tengo muy clara con el punto 2 de secuencia, pero me base en la pagina 351 del libro para resolverlo por división larga.
Dividiendo Z /( Z^2 + 3Z + 2)

Resultado del división:
Z^-1 - 3Z^-2 + 7Z^-3 - 15Z^-4 +31Z^-5

me quedo la secuencia
0,1,-3,7,-15,31...

---

El punto 3 me dio q NO es un sistema estable.
1 cero y 4 polos

Buenas!
A mi el 2 me dio igual que a francomorales96

Con respecto al punto 3, si bien también me dio inestable (por routh hurwitz y también sacando los polos tiene ambos complejos con parte real positiva), no tiene ceros y solo tiene 3 polos, ya que -1 es tanto cero como polo, por lo que se anula.

Saludos!

Hola, norchow !

En el ejercicio 3, como te quedo routh -hurwitz? Cuando vos simplificas, es valido eso? o.O

Saludos!

Perfecto a mi también me dió igual el 2

Y el 3 tiene razón norchow, si se puede simplificar porque en el denominador te quedaría una de las raices (s+1) y se simplifica con el numerador (s+1)

Ok.

Nacho14 Como te quedo el Routh-Hurwitz?

Saludos!

(13-07-2015 12:16)holautn escribió:  Ok.

Nacho14 Como te quedo el Routh-Hurwitz?

Saludos!

Me quedó así la matriz

1 3 2
5 1 0
14/5 2 0
-18/7 0 0
2 0 0

Resultados:
1)
Con tipo 0 error = inf
con tipo 1 error = 1/(k*a0/b)
(demostracion en bolton)

2) Polinomio de salida te queda Y(Z) = 1*z^-1 - 3z^-2 + 7z^-3 + ...
Por lo tanto la secuencia es 0,1,-3,7,...

3) 3 polos, ningun cero. no es estable

4) S0 = 7000/2001

Con la matriz de Routh-Hurwitz, como se dan cuenta cuantos polos o ceros tiene la función ? porque no me doy cuenta cuales son las raíces de todo ese choclo.

En el libro de Bolton muestra que no hay que simplificar nada para calcular los polos y ceros, así que creo que si habría ceros. Slds.

(30-11-2016 00:48)gonzalo.gobea escribió:  Con la matriz de Routh-Hurwitz, como se dan cuenta cuantos polos o ceros tiene la función ? porque no me doy cuenta cuales son las raíces de todo ese choclo.

En el libro de Bolton muestra que no hay que simplificar nada para calcular los polos y ceros, así que creo que si habría ceros. Slds.

Hola! Mirá, te respondo en base a lo que entiendo yo.
Tal como decis, no debería ser necesario hacer ninguna simplificación para aplicar el método Routh-Hurwitz. Yo lo apliqué directamente sobre el denominador : s^4+5s^3+3s^2+s+2 y me dio que es estable, ya que en la primer columna me queda un número negativo.
A mi me dio lo mismo que compartió Nacho14.

Respecto a la cantidad de ceros, te das cuenta viendo cuáles son las raices del NUMERADOR. En este caso es facil, sería -1. PERO, si en el denominador reemplazas S por -1, todo eso te va a dar 0 ! lo cual significa que -1 sería CERO y POLO al mismo tiempo, y al parecer cuando sucede esto, se cancelan, por lo tanto pasa a ser que -1 no va a ser ni cero ni polo.

Respecto a la cantidad de polos, un polinomio tiene tantas raíces como sea su grado. Acá tenes un polinomio de grado 4, por lo tanto tiene 4 raíces, pero OJO, una de ellas se cancela por lo que explicamos antes, por lo tanto te quedan 3 polos y 0 ceros (porque la única que podía ser tu cero, se cancelo)

En particular, parece ser que si en la primer columna del arreglo de Routh te pasa por ejemplo que un valor te da positivo, pero el siguiente te da negativo, y luego te vuelve a dar positivo, implica que tuviste DOS cambios de signo, y esto significa que dos de tus polos van a tener parte real POSITIVA.
NO ME PREGUNTES POR QUÉ, jaja, pero creo que el libro de Fusario lo dice en alguna parte.

Saludos!