(04-07-2016 14:45)carla escribió:  Error de signo y culpa de una letra de mierda en la que me confundo 5 con S .... recapitulo, llego a y(t) = 7 + 5 t – 7 sen(2t) et + 5 [color=#FF0000]cos(2t) et


me sobra un 5 , cuando antitransformo por Laplace

me da A = 7, B = 5 , C = -7 y D = 9...

Hola carla!

A mí sí me da lo que aparece en la resolución. A, B, C, y D me dan tal cual. Sin embargo, al ver lo que te da, veo que tenés:

y(t) = 7 + 5 t – 7 sen(2t) et + 5cos(2t) et

Cuidado con eso, porque si te fijas en el dominio de Laplace debería quedarte:

Y(s) = (7/s) + (5/s^2) - 7 * (s - 1)/((s - 1)^2 + 4) + 2/((s - 1)^2 + 4)


A lo que voy con lo resaltado, es que invertiste las anti-transformadas.

- 7 * (s - 1)/((s - 1)^2 + 4) => -7 * cos(2t) *e^t
2/((s - 1)^2 + 4) => sen(2t) * e^t

¡Saludos!

Mala mía, ya me mostro un compañero en donde la cagué Gracias!!

Buenas, alguno me sabe decir por qué en el punto 4 la opción menos conveniente es la B?
Lo estuve buscando y no encontré una explicación o un criterio para determinar cuando es más conveniente un método u otro.

Muchas gracias.

(17-12-2016 18:40)fer89cai escribió:  Buenas, alguno me sabe decir por qué en el punto 4 la opción menos conveniente es la B?
Lo estuve buscando y no encontré una explicación o un criterio para determinar cuando es más conveniente un método u otro.

Muchas gracias.

Es menos conveniente porque te dice que estás usando todos los puntos para interpolar y llegar a una función que ajuste.
Fíjate en las guías teóricas de la materia (están subidas acá en el foro, también).

Hola! con respecto al ejercicio 1.3 me dio como resultado el mismo que aparece marcado como bien en la imagen que subió lbagattin.

Paso a paso de mi resolución:

La función transferencia del punto 1.1) es:

1) G(s) = \[\frac{25(s+1)}{(s+3)(s^{2}-2s+5)}\]

El enunciado me pide la salida (respuesta) del sistema para que la entrada (estímulo) sea:

f(t) = 1 + 3t

Se usa transformada de Laplace:

2) F(s) = \[\frac{1}{s}+\frac{3}{s^{2}}\] = \[\frac{s+3}{s^{2}}\]

Sabiendo que:

3) Y(s) = G(s) * F(s)

Se reemplaza 1) y 2) en 3)

Y(s) = \[\frac{25(s+1)(s+3)}{s^{2}(s+3)(s^{2}-2s+5)}\]

- Se simplifica s+3:

Y(s) = \[\frac{25s+25}{s^{2}(s^{2}-2s+5)}\]

Se aplica el método de Fracciones Simples:

4) \[\frac{A}{s} + \frac{B}{s^{2}} + \frac{Cs+D}{s^{2}-2s+5}\]

\[As(s^{2}-2s+5)+B(s^{2}-2s+5)+Css^{2}+Ds^{2} = 25s+25\]

\[A(s^{3}-2s^{2}+5s) + B(s^{2}-2s+5)+Cs^{3}+Ds^{2} = 25s+25\]

Se arma sistema de ecuaciones:
A+C=0
-2A+B+D=0
5A-2B=25
5B=25

Del sistema anterior resulta:
A=7
B=5
C=-7
D=9

En 4) reemplazo los valores del sistema de ecuaciones:

Y(s) = \[\frac{7}{s}+\frac{5}{s^{2}}+\frac{-7s+9}{(s-1)^{2}+4}\]

Acomodo la ecuación para pode antitrasformar:

\[\frac{7}{s}+\frac{5}{s^{2}}+\frac{{\color{Red} (}-7{\color{Red} )}{\color{Red} (}s{\color{Red} -1)}+9{\color{Red} +7}}{(s-1)^{2}+4}\]

\[\frac{7}{s}+\frac{5}{s^{2}}-\frac{7(s-1)}{(s-1)^{2}+4}+\frac{2}{(s-1)^{2}+4}\]

La Antitransformada de Laplace es:

\[{\color{DarkOrange} Y(t) = 7+5t-7cos(2t)e^{t}+sen(2t)e^{t}}\]

Espero sirva!

Alguien puede explicar el punto 3 por favor. Muchas gracias!

Saludos!

PD: Luego de escribir esto me di cuenta que había dos páginas y en la segunda MatiTCG contesto sobre este punto. De todas formas lo dejo por si ayuda

(15-02-2017 11:33)snsabrina escribió:  Alguien puede explicar el punto 3 por favor. Muchas gracias!

snsabrina
Es algo teórico, yo incluso lo busqué cuando iba a rendir porque lo vi en ese final.

Es basicamente porque en una raíz doble converge de manera lineal y en las simples de manera cuadrática.

Acá está con más detalle:

http://www.ehu.eus/pegonzalez/I.Teleco/A.../tema2.pdf

Saludos!

(15-02-2017 11:44)carla escribió:  

(15-02-2017 11:33)snsabrina escribió:  Alguien puede explicar el punto 3 por favor. Muchas gracias!

snsabrina
Es algo teórico, yo incluso lo busqué cuando iba a rendir porque lo vi en ese final.

Es basicamente porque en una raíz doble converge de manera lineal y en las simples de manera cuadrática.

Acá está con más detalle:

http://www.ehu.eus/pegonzalez/I.Teleco/A.../tema2.pdf

Saludos!

Muchas Gracias Carla por tu pronta respuesta !!