Final de Teoría de Control 22/02/2013:

Les paso lo que recuerdo que tomaron:

PRÁCTICO.

1) Hallar X(s)/Y(s) y graficar el diagrama de bloques sabiendo que:

a- E(t) = X(t) + 4Y(t)
b- 4E(t) = 3A(t) + dA(t)/dt
c- 5E(t) + 4A(t) = 5B(t) + 4dB(t)/dt
d- dY(t)/dt = 5B(t)

2) Daban una F(s) y había que calcular de f(0). Entonces se hacía mediante el teorema del valor inicial. Creo que la F(s) era algo así como (2s + 1) / (s2 + s + 1) más o menos.

3) Un ejercicio de circuito eléctrico con dos resistencias y un capacitor.

TEORÍA.

1) Explicar y graficar los tipos de entrada: escalón, impulso, rampa y senoidal. <-- está en la página 81 del libro.
2) Explicar el funcionamiento y graficar un transformador LVDT. <-- está en la página 289 del libro.
3) Enumerar los controladores según la "Ley de control". <-- está en la página 225 del libro.

Alguien resolvió estos ejercicios? Si saben como se hacen , chiflen. Gracias!

Alguno los resolvió?

Para el 1) es aplicar Laplace no?
Para el 2) directo el teorema valor final
Para el 3) ... me suena a Fisica

Cualquier aporte, suma!

Gracias!

alguno sabe como se resuelve el punto 1??

Hola, alguno resolvió el punto 2? A mi me da infinito, lo cual me hace pensar que lo resolví mal ya que es raro que el valor inicial sea infinito, no? Digamos... en un sistema físico / real, cual podría ser el caso en que su valor inicial sea infinito?

Lo resolví así:

Dato:
\[F(s) = L[f(t)] = \frac{2s+1}{s^{2}+s+1}\]

Me pide el VALOR INICIAL de:
\[\frac{df(t)}{dt}\]

La transformada de Laplace de esta expresión es:
\[F\ddot{}(s) = sF(s) - f(0)\] (notese que esta F(s) no es la misma que la F(s) dato)
Pero asumo que f(0) = 0 (condiciones iniciales nulas) por lo tanto me queda:
\[F\ddot{}(s) = sF(s)\]

En la expresión anterior entonces, reemplazo F(s) por el dato, quedandome:
\[F\ddot{}(s) = s*\frac{2s+1}{s^{2}+s+1} = \frac{2s^{2}+s}{s^{2}+s+1}\]

A la expresión anterior le aplico el Teorema del Valor Inicial, por lo tanto, la voy a multiplicar por S y voy a hacer tender S a Infinito.
En el numerador me va a quedar grado 3 y en el denominador grado 2, por lo tanto, al ser el grado del numerador mayor que el del denominador y al estar tendiendo s a infinito, el límite me va a dar como resultado INFINITO, que sería mi VALOR INICIAL.

Qué opinan? Está bien o le estoy pifiando?
Saludos!

PD:
coolerking te adjunto parte de la resolución del punto 1 hecha por el usuario danicam