E2) Alguno tiene el resultado? Yo oriente el plano en y=6 como piso y el techo como la base del paraboloide elíptico.. con su base en y=10..

El flujo de la superficie cerrada me dio 56pi y el flujo de la tapa -172/3pi

(20-12-2015 16:35)mgconejero escribió:  vi que a muchos el E4) les dio 27 pero a mi me dio 18 como Danlco.
La función potencial me dio \[\varphi (x,y,z)=x^2y+z^2x\] y reemplazando los valores de t ( 0 y 1 ) en la curva hice extemo menos origen y me dio:
\[\varphi (2,0,3)-\varphi (1,0,0)=18\]

alguno sabe si esto esta bien?

El resultado correcto es 27. Si bien tu función potencial esta bien calculada, le pifiaste a los puntos, es entre (3,0,3) y (1,0,0).

(20-12-2015 16:35)mgconejero escribió:  vi que a muchos el E4) les dio 27 pero a mi me dio 18 como Danlco.
La función potencial me dio \[\varphi (x,y,z)=x^2y+z^2x\] y reemplazando los valores de t ( 0 y 1 ) en la curva hice extemo menos origen y me dio:
\[\varphi (2,0,3)-\varphi (1,0,0)=18\]

alguno sabe si esto esta bien?

La función potencial te dio bien, pero el punto (2,0,3) es en realidad (3,0,3)

Con t=1 -> 2x1+e^(1^3-1)=3

(19-12-2015 10:21)thepolo escribió:  y en el E4) como calculo la funcion potencial?

Segun tengo entendido...

Dado \[\overrightarrow{F}(x,y,z)=(2xy + z^2, x^2, 2xz)\]

La funcion potencial \[f\] (minuscula) cumple

* \[\frac{\partial f}{\partial x}= 2xy + z^2\]
* \[\frac{\partial f}{\partial y}= x^2\]
* \[\frac{\partial f}{\partial z}= 2xz\]

Entonces empezas a desarrollar
\[\frac{\partial f}{\partial x}= 2xy + z^2\rightarrow \partial f=(2xy + z^2)\partial x\]
integras ambos lados
\[\int df = \int (2xy + z^2)dx\]
\[F = yx^2+z^2x+K(y,z)\], \[K(y,z)\] función constante que depende de \[y\] y \[z\]
Ahora buscas \[K(y,z)\]
\[\frac{\partial f}{\partial y}= x^2\rightarrow x^2 +\frac{\partial K(y,z)}{\partial y}=x^2\rightarrow \frac{\partial K(y,z)}{\partial y}=0\rightarrow \int K(y,z)=\mathbb{C}\]
Hasta aca la función potencial te queda: \[f(x,y,z) = yx^2+z^2x + \mathbb{C}\]
Por último buscas el valor de \[\mathbb{C}\]
\[\frac{\partial f}{\partial z}= 2xz\rightarrow \frac{\partial (yx^2+z^2x+\mathbb{C})}{\partial z}=2xz\rightarrow \mathbb{C}=0\]
Entonces te queda que la función potencial es
\[f(x,y,z) = yx^2+z^2x\]

Y como ya dijeron antes:
\[f(3,0,3)-f(1,0,0) = 27\]

Hola muchachos/as
el día de este final una profesora insoportable me pidió que deje la tabla de integrales en otra mesa ( porq estaba un poco escrita). Termine el final, espere (2mins) mi nota y me fui olvidandome la tabla de integrales.
Algún ser bondadoso que la haya podido recuperar o ver? se le agradecería mucho.
Slds.

El problema lo tenés en que cuando reemplazás en la curva con t=1 el punto que obtenés es (3,0,3) y vos en la componente en x pusiste 2, con 3 ahí te da 27.

Saludos!

el E1 me dio 1024/35 con los siguientes limites.. link

a alguien mas le quedo asi?

Alguien me explica como hacer el pasaje de polares a cartesianas, porque me esta quedando distinto el resultado. POR FAVOR, rindo el lunes este!!!

(20-12-2015 23:06)nipicopo escribió:  

(19-12-2015 10:21)thepolo escribió:  y en el E4) como calculo la funcion potencial?

Segun tengo entendido...

Dado \[\overrightarrow{F}(x,y,z)=(2xy + z^2, x^2, 2xz)\]

La funcion potencial \[f\] (minuscula) cumple

* \[\frac{\partial f}{\partial x}= 2xy + z^2\]
* \[\frac{\partial f}{\partial y}= x^2\]
* \[\frac{\partial f}{\partial z}= 2xz\]

Entonces empezas a desarrollar
\[\frac{\partial f}{\partial x}= 2xy + z^2\rightarrow \partial f=(2xy + z^2)\partial x\]
integras ambos lados
\[\int df = \int (2xy + z^2)dx\]
\[F = yx^2+z^2x+K(y,z)\], \[K(y,z)\] función constante que depende de \[y\] y \[z\]
Ahora buscas \[K(y,z)\]
\[\frac{\partial f}{\partial y}= x^2\rightarrow x^2 +\frac{\partial K(y,z)}{\partial y}=x^2\rightarrow \frac{\partial K(y,z)}{\partial y}=0\rightarrow \int K(y,z)=\mathbb{C}\]
Hasta aca la función potencial te queda: \[f(x,y,z) = yx^2+z^2x + \mathbb{C}\]
Por último buscas el valor de \[\mathbb{C}\]
\[\frac{\partial f}{\partial z}= 2xz\rightarrow \frac{\partial (yx^2+z^2x+\mathbb{C})}{\partial z}=2xz\rightarrow \mathbb{C}=0\]
Entonces te queda que la función potencial es
\[f(x,y,z) = yx^2+z^2x\]

Y como ya dijeron antes:
\[f(3,0,3)-f(1,0,0) = 27\]

Hola! te hago una pregunta... no entiendo esta parte
Por último buscas el valor de \[\mathbb{C}\]
\[\frac{\partial f}{\partial z}= 2xz\rightarrow \frac{\partial (yx^2+z^2x+\mathbb{C})}{\partial z}=2xz\rightarrow \mathbb{C}=0\]