Buenas, dejo el final de Análisis I RESUELTO del 7 de Diciembre 2016

No tengo las respuestas oficiales, así que puede contener errores...

Gracias.
Si me hubiera dado que no tiene limite en x para una funcion por tramos.
Es riemman integrable?

podría no existir el límite, en cuyo caso la función no sería continua en x=0
Ponele que te da L1= 5, L2 =7

Subdividis en 2 intervalos

Y en cada uno podes calcular la integral tranquilamente, así que no habría problema, sería Riemann Integrable
La dividis en la suma de 2 integrales, y no hay problema

Cito un apunte de Internet

"8.11 Teorema (Condiciones suficientes de integrabilidad Riemann).
Cada una de las siguientes condiciones garantizan que f es integrable Riemann.
i) f está acotada en [a; b] y tiene un número finito de discontinuidades en [a; b]. En particular,
toda función continua en un intervalo cerrado y acotado es integrable en dicho intervalo.
ii) f es monótona en [a; b]"

Fuente: https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias..._cap08.pdf

La función tiene que estar acotada, porque si se va un límite al infinito, ya no podemos afirmar nada, podría converger o no a un cierto valor.

Espero que haya quedado más claro.

Saludos!

Para que sea integrable riemann tiene que ser discontinua? o que es necesario?

(20-12-2016 17:44)pauli escribió:  Para que sea integrable riemann tiene que ser discontinua? o que es necesario?

Para que sea una función f sea Riemann integrable en un intervalo [a;b] tenes distintas condiciones que podes usar:

- f tiene que estar acotada en [a;b] y tener un número finito de discontinuidades.
- f tiene que ser monótona en [a;b]
- f tiene que ser continua y acotada en [a;b]

Todas estas son condiciones suficientes (si mi memoria no me falla), y en principio es importante que el intervalo siempre sea cerrado.