Bueno, gracias al foro, encontre suficiente material para prepararme bien, y ayer rendi algebra con un 9.
Como forma de agradecimiento, hago mi pequeño aporte.



Ahora en un rato pongo las resoluciones, pero no es dificil el final.

por lo que lei, es re facil! ojala fueran asi los parciales

Gracias por tu aporte Leito.UTN ahi hice visible la imagen, felicidades por aprobar algebra con una linda nota , saludos y exitos en las demas materias

saludos

muchas gracias ! yo la curso ahora en Marzo, me servirá mucho seguramente, felicitaciones !

Bueno, la verdad despues de estudiar durante quince dias, no tengo ni un poco de ganas de hacer el final y subirlo, asi que les tiro como resolvi cada uno

TEORICO
1)a) Hay que justificar que el determinante de una matriz transpuesta es el mismo que la normal y operar matricialmente. Y con esto tenes que:
\[\left |B^{-1}.A.B^{t} \right | = \left |A \right |\]
\[\left |B^{-1}.B^{t}|.|A \right | = \left |A \right |\]
\[|\left |I|.|A \right | = \left |A \right | \] VERDADERO

B) aplique el teorema de la dimension, tengo que el NU(F)=0, Dim:0, Y como estamos en un endo, la dimension de la IM(F) tiene que ser igual a n, por lo tanto es epi. VERDADERO

c)bueno resuelven y le queda \[X^{2}+Y^{2} \neq X^{2}-Y^{2}\] osea Falso

2)a)Facil, forman un plano haciendo que el P.V. de los vectores AP, AB y AC sea igual a0
b) este no lo supe hacer

PRACTICA
3)a) reemplazan y hallan el nucleo, pavada
b) comprueban que es Epi, y Mono, entonces es ISO, para la inversa de la TL, yo saque matriz asociada a las bases canonicas, halle la inversa y la converti en transformacion, pero debe haber un metodo mas rapido

4)a) Queda \[ \frac{X^{2}}{100}+\frac{Y^{2}}{84} = 1 \]
b) A=1/9 y queda en elipsoide de revolucion

5)a) P.V. entre los vectores para conseguir las componentes de la normal del plano. Y por definicion de subespacio tenemos que el termino independiente es 0, con este plano hallamos la base de la imagen, que deberia tener 2 vectores, y entonces\[W^{^{\perp }} \]deberia tener una base de dim: 1. Para determinar si el vector pertenece al subespacio, lo reemplace en en el plano y verifico.

Eso es todo, facilito el final, tuve suerte

(01-03-2012 15:51)Leito.UTN escribió:  Bueno, la verdad despues de estudiar durante quince dias, no tengo ni un poco de ganas de hacer el final y subirlo, asi que les tiro como resolvi cada uno

TEORICO
1)a) Hay que justificar que el determinante de una matriz transpuesta es el mismo que la normal y operar matricialmente. Y con esto tenes que:
\[\left |B^{-1}.A.B^{t} \right | = \left |A \right |\]
\[\left |B^{-1}.B^{t}|.|A \right | = \left |A \right |\]
\[|\left |I|.|A \right | = \left |A \right | \] VERDADERO

B) aplique el teorema de la dimension, tengo que el NU(F)=0, Dim:0, Y como estamos en un endo, la dimension de la IM(F) tiene que ser igual a n, por lo tanto es epi. VERDADERO

c)bueno resuelven y le queda \[X^{2}+Y^{2} \neq X^{2}-Y^{2}\] osea Falso

2)a)Facil, forman un plano haciendo que el P.V. de los vectores AP, AB y AC sea igual a0
b) este no lo supe hacer

PRACTICA
3)a) reemplazan y hallan el nucleo, pavada
b) comprueban que es Epi, y Mono, entonces es ISO, para la inversa de la TL, yo saque matriz asociada a las bases canonicas, halle la inversa y la converti en transformacion, pero debe haber un metodo mas rapido

4)a) Queda \[ \frac{X^{2}}{100}+\frac{Y^{2}}{84} = 1 \]
b) A=1/9 y queda en elipsoide de revolucion

5)a) P.V. entre los vectores para conseguir las componentes de la normal del plano. Y por definicion de subespacio tenemos que el termino independiente es 0, con este plano hallamos la base de la imagen, que deberia tener 2 vectores, y entonces\[W^{^{\perp }} \]deberia tener una base de dim: 1. Para determinar si el vector pertenece al subespacio, lo reemplace en en el plano y verifico.

Eso es todo, facilito el final, tuve suerte

que suerte te felicito una materia menos.
espero que el de mañana sea parecido aunque no creo jaja
solo una cosa en el 4)a) 100 no deberia estar con y2 y 84 con x2? ya que el eje focal es paralelo al eje y no?

sisi,es asi, me equivoque al ponerlos, Gracias!

el 2 b) i) es aplicar definicion.

(A-\[\lambda \] I). X=0

como el sistema debe ser SCI entonces debe cumplirse det ((A-\[\lambda \] I)= 0 , entonces la ecuacion tiene soluciones no triviales y \[\lambda \] es autovalor de T.

ii) (A-\[\lambda \] I). X\[\neq \]0 la unica solucion de la ecuacion es \[ \vec{x}\]=\[ \vec{0}\] de manera que \[\lambda \] no es autovalor de T.