Hola a todos, cómo va?
Bueno, les adjunto el final que tomaron hoy con mi pobre resolución.
Como verán, el 1 no lo hice...una laguna mental se adueñó de mi y no lo pude resolver...pero era recontra fácil.

El 2 a, está ok, el 2 b, como hay que determinar n, y t-student justamente pide n para sacar el valor, hay que usar la distribución normal para resolverlo.
El 3 a está ok, pero cuando se saca la varianza de beta, ojo que la resta esa es engañosa. Me enteré hoy, en la corrección, que existe una propiedad que dice que los términos en las varianzas siempre se suman...yo no lo sabía...ahora lo saben ustedes también

El 4 a, bueeeno, no es totalmente correcta pero sirve, la b no la supe explicar.
El 5 a está bien y el b, pensé que era demasiado obvio y al final no lo hice. Pero es verdadero, si se fijan, es igual que la definición de TCL.
Perdón que salió movida la foto del enunciado, si algo no se entiende avisen que me lo se de memoria.

Todo sirve takuma... exitos para la proxima fecha y gracias por el aporte

El punto 4 correcto sería:
a. El valor p de un test es la probabilidad de obtener un valor muestral más extremo que el obtenido en nuestro caso particular (cuando H0 es cierta).
Para las pruebas donde se usan estadísticos de prueba que tienen distribución normal, se calcula así: si z0 es el valor calculado del estadístico de prueba, entonces el valor p es:
p = 2.[1-φ(|z0|)] para una prueba de dos colas: H0: μ = μ0 versus H1: μ <> μ0
p = 1- φ(z0) para una prueba de cola superior: H0: μ = μ0 versus H1: μ > μ0
p = φ(z0) para una prueba de cola inferior: H0: μ = μ0 versus H1: μ < μ0

b. Si el valor p es muy pequeño rechazaremos la hipótesis nula ya que el valor experimental es muy extremo. En la práctica se suele adoptar el criterio de aceptar la hipótesis cuando el valor p es mayor que el nivel de significación fijado en el procedimiento de contraste.

Hola, también me fue mal en el final. Gracias por subir toda la resolución!!!, sumo el punto 1 por las dudas que a aluno no le salga (a mi también se me hizo una laguna lamentablemente en el final!):

Del enunciado sacamos

- P (A u B) = 0.9
- P (A u B) - P(A intersec B) = 0.7
- P (A) - P(B) - P(A intersec B) = 0.4

Simplemente con graficar un diagrama de Venn acorde al enunciado sacas la solución al toque!
No me pareció en gral muy difícil pero realmente estoy muy acostumbrado a contar con resoluciones de nivel para dar finales, me descoloca un poco estudiar del Wallpole y después hacer finales sin tener manera de precisar la resolución.

Éxito a todos los que lo den, slds.

Si...es difícil estudiar sin saber los resultados. Pero bueno, para eso existe este foro, para sacarnos las dudas entre todos
Esta semana voy a practicar y seguramente suba resultados míos, así que si nos juntamos entre algunos, podemos compararlos.

Gracias por la resolución del punto 1, si querés subir los resultados así veo si me salió, genial!

http://www.image-share.com/ijpg-2435-105.html

Aca esta el diagrama de Venn hecho por el profesor en el final (espero que se vea el link si no trato de volver a subirlo).
Yo a partir de hoy voy a estar preparandola con un amigo asi que si te interesa podemos pasarnos resultados por privado y comparar!

Slds.

No especifique los valores, serian:

- P(A) = 0.6
- P(A/B) = 0.4 (este puede complicarse, se entiende fácil en el gráfico viéndolo como el % de la P(B) que representan los valores de A, que figuran en la intersección)

Gente me podrian explicar el 1 por favor? no logro hacerlo.

Che el 1 sin el grafico de Venn como mierda lo haces? Es un choclo con DeMorgann y demas

Paso como hice el 1:

"por lo menos uno de ellos" = P(AuB)=0.9
"Solamente uno de ellos" = P(AxB)= 0.7 (con x me refiero triangulito, que representa la diferencia simétrica)
"ocurra A pero no B" = P(A-B)=0.4

Descomponemos las probabilidades de arriba de la siguiente forma:

1- P(AuB)=P(A)+P(B)-P(AnB) =0.9
2- P(AxB)=P(A)+P(B)-2P(AnB) =0.7
3- P(A-B)=P(A)-P(AnB)=0.4

Hacemos 1-2 => P(AnB)=0.2
Reemplazamos en 3 => P(A)=0.6
Reemplazamos en 1 => P(B)=0.5

Ahora para el punto B:
P(A\B)= P(AnB) / P(B) = 0.2 / 0.5 = 0.4

buenas, en el punto 2 como calculaste el desvio estandar muestral.
a mi me da S=0.0098
use esta ecuacion
\[S^{2}=(\sum (x_{i}-X)^{2})/n-1\] (con X mayuscula como x con raya arriba como el primedio o media muestral)

saludos y gracias

(11-02-2015 17:10)15406644 escribió:  buenas, en el punto 2 como calculaste el desvio estandar muestral.
a mi me da S=0.0098
use esta ecuacion
\[S^{2}=(\sum (x_{i}-X)^{2})/n-1\] (con X mayuscula como x con raya arriba como el primedio o media muestral)

saludos y gracias

S lo podes sacar con la formula que pusiste, o usando la calculadora.

Igualmente la formula esta bien, seria:
\[S^{2}=\frac{(1.01-1.0122)^{2}+(0.99-1.0122)^{2}+(1.02-1.0122)^{2}+(1.03-1.0122)^{2}+(0.99-1.0122)^{2}+(0.98-1.0122)^{2}+(0.99-1.0122)^{2}+(1.05-1.0122)^{2}+(1.05-1.0122)^{2}}{8}\]

Te queda:
\[S^{2}=\frac{0.00575556}{8}\]
\[S^{2}=0.000719445\]
Entonces S:
\[S=0.026822471\]

----------------
Con respecto al punto 2b.
tendria que buscar y usar: \[Z_{0.05}\] ?

Si es asi estaria bien lo que hago a continuación? :
\[Z_{0.05}= -1.64\]

Entonces:
\[\frac{0.0268*1.64}{\sqrt{N}}=\frac{0.206}{2}\]
Entonces N seria:
\[N=18.2\]
Y la rta: Se debe tomar una muestra de 19 para reducir el intervalo a la mitad (ya que con 18 se queda corto)

Rod, hice lo mismo que vos en el 2b pero con el Z de 0.025 para mantener las dos colas como en el 2a, y me dio n=27. Estará bien?

Dejo link para sacar media y desvios con la calculadora, que no me acordaba y el de arriba tampoco https://www.youtube.com/watch?v=qguhqq0xvM0

Acá les dejo el 2b, pero primero algunas aclaraciones/preguntas.
Como el n es menor a 30 no se puede usar el TCL, y el enunciado no dice q se trate de una normal por lo tanto use una Z con utilizando el TCL.

Datos:
\[\bar{X}=1.0122222\]
S = 0.02682
n = 9
\[Z_{0.975}=1.96\]

\[\frac{Z_{0.975}*S}{\sqrt{n}}=distancia \wedge longitud=distancia*2\]

\[longitud = 0.0350448\]

\[distancia_{b} = \frac{Z_{0.975}*S}{\sqrt{n_{b}}}\wedge 2*distancia_{b} = longitud_{b} \wedge longitud_{b} = \frac{longitud}{2}\]

\[ \frac{1.96*0.02682}{\sqrt{n_{b}}}=\frac{0.0350448}{2*2}\]

\[n_{b}=36\]

se pueden ahorrar muchos muchos pasos pero lo hice bien largo para ver si alguien sabe si cometo algun error

(26-02-2015 21:01)15406644 escribió:  Acá les dejo el 2b, pero primero algunas aclaraciones/preguntas.
Como el n es menor a 30 no se puede usar el TCL, y el enunciado no dice q se trate de una normal por lo tanto use una Z con utilizando el TCL.

Datos:
\[\bar{X}=1.0122222\]
S = 0.02682
n = 9
\[Z_{0.975}=1.96\]

\[\frac{Z_{0.975}*S}{\sqrt{n}}=distancia \wedge longitud=distancia*2\]

\[longitud = 0.0350448\]

\[distancia_{b} = \frac{Z_{0.975}*S}{\sqrt{n_{b}}}\wedge 2*distancia_{b} = longitud_{b} \wedge longitud_{b} = \frac{longitud}{2}\]

\[ \frac{1.96*0.02682}{\sqrt{n_{b}}}=\frac{0.0350448}{2*2}\]

\[n_{b}=36\]

se pueden ahorrar muchos muchos pasos pero lo hice bien largo para ver si alguien sabe si cometo algun error

Creo que esta mal lo que planteas.
La longitud es 0.0412 esto lo dividis por 2, te lo dice el enunciado "la longitud del intervalo en a"

y calculas:
\[\frac{\sigma *Z_{\alpha/2 }}{\sqrt{n}} = \frac{0.0412}{2}\]

para este caso:
\[\sigma\]= S (ya que lo dice el enunciado)
Ojo, puede ser que este mal lo que puse, ya di el final, y prácticamente me olvide de todo