Buenas, les dejo el parcial tomado el dia 26/6/2018.

Segundo Parcial

Saludos

Por casualidad no le sacaste foto a la resolución ?

(04-07-2018 16:22)brianmel escribió:  Por casualidad no le sacaste foto a la resolución ?

Buenas, no le saque foto a la resolución (me olvide) pero los resultados eran estos :

1) El área daba 11/2 (Aproximadamente 5,5).

2) \[2x^2 + (e^(2x)/4) - (1/2)x + 7/4\]

3) Intervalo de convergencia era (0;6) Abierto.

3)b) No lo hice

4)a) No me puedo acordar exacto pero había una trampa en el f(4). Porque vos tenias f(x^2) (Lo sacabas usando la TFI) entonces para sacar f(4) tenias que hacer f(2) ya que f(2^2) = f(4)

4)b) hay un trampita acá, en el dominio de la integral no pertenece el 3, entonces tenes que hacer la integral sustituyendo el limite inferior por 3+ (3 por derecha), el resultado es: Aproximadamente 3,78.

5) La primitiva es: \[2*ln|x+2| + 3*ln|x-3|)/5 + 0.72\]

Saludos

Hola

El inciso b) del ejercicio 3) pide hallar f''(-2) dada \[f(x)=\displaystyle\sum_{n=1}^\infty{\frac{{(-1)}^{n+1}}{n\cdot3^n}{(x-3)}^n}.\]

Dependiendo del profesor se pueden utilizar las siguientes propiedades:

Si la serie de potencias \[\displaystyle\sum_{n=0}^\infty{a_n{(z-a)}^n}\] tiene radio de convergencia R se puede probar que:

1. el radio de convergencia de la serie de potencias \[\displaystyle\sum_{n=0}^\infty{na_n{(z-a)}^{n-1}}\] también es R;
2. \[\left(\displaystyle\sum_{n=0}^\infty{a_n{(z-a)}^n}\right)'\quad=\quad\displaystyle\sum_{n=1}^\infty{na_n{(z-a)}^{n-1}}.\]
   

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Si no les dejan utilizar ambas propiedades deben derivar dos veces la función, hallar el radio de convergencia y luego decidir si -2 pertenece o no al radio.

Saludos.