Buenas, subo el parcial que tomó el profesor Beltramino hoy. No están las soluciones así que agradecería mucho a los que pudiesen colaborar para resolverlo. Saludos!

Alguien me diria como corno se hace el punto 3?

alguno tiene la resolucion?

3-a planteo de energía con ecuacion de rotación y traslación en campo no conservativo (1/2mv^2+1/2 I w^2 = Froz*R) (o por ahi anda la mano)
3-b w=2pi*n/60 ; w = v/R
Intuyo que sacando la velocidad en el punto a, dividiendo por el radio sacas omega y luego despejas n (nº de rev) para obtener el valor pedido.
Corrijanme cualquier cosa.

(08-11-2015 11:27)SalaG escribió:  3-a planteo de energía con ecuacion de rotación y traslación en campo no conservativo (1/2mv^2+1/2 I w^2 = Froz*R) (o por ahi anda la mano)
3-b w=2pi*n/60 ; w = v/R
Intuyo que sacando la velocidad en el punto a, dividiendo por el radio sacas omega y luego despejas n (nº de rev) para obtener el valor pedido.
Corrijanme cualquier cosa.

hola, gracias por responder. me parece que esa ecuacion en el a no la podes hacer ya que froz*R es un momento y a lo que igualas son energias

colox188 si que se puede, porque la Froz = mu cinetico * Normal del cuerpo (en este caso el Peso del cilindro) por lo que creo con la ecuac que propuso SalaG sale el ejercicio..

(08-11-2015 16:39)colox188 escribió:  

(08-11-2015 11:27)SalaG escribió:  3-a planteo de energía con ecuacion de rotación y traslación en campo no conservativo (1/2mv^2+1/2 I w^2 = Froz*R) (o por ahi anda la mano)
3-b w=2pi*n/60 ; w = v/R
Intuyo que sacando la velocidad en el punto a, dividiendo por el radio sacas omega y luego despejas n (nº de rev) para obtener el valor pedido.
Corrijanme cualquier cosa.

hola, gracias por responder. me parece que esa ecuacion en el a no la podes hacer ya que froz*R es un momento y a lo que igualas son energias

colox188

Ahora lo ví mejor. Cuerpo rígido siempre me confundió un poco (y ahora casi que me lo olvidé pero recuerdo haber tenido inconvenientes hasta con los profesores en cuestiones a cómo resolver los problemas)

Primero que nada, vos tenes al disco rotando en el aire con una masa (m), un omega (w) y una dimensión ®. Por qué en el aire? Porque te dice que eestá en un plano vertical, ergo no incide en el suelo. Ésto te quiere decir que el cuerpo está rotando y resvalando, o sea rota, no se traslada.
Al tocar el suelo te dice que rota sin resvalar, y que determines la velocidad del centro de masa mientras reproduce ese movimiento (o sea que NO podes asumir que la velocidad final es cero dado que los calculos los haces MIENTRAS se reproduce todo este movimiento combinado).
Al tocar el suelo existe un rozamiento que se opone al giro del cuerpo. La fuerza de rozamiento es en sentido TANGENCIAL al mismo (plantear diagrama de cuerpo libre), por consiguiente la energía que impida la rotación será la froz por el radio del cuerpo, porque es el coef de roz cinetico se refiere a cuando el cuerpo está en movimiento (OJO, cinetica no es lo mismo que cinemática, cinetica es sinónimo de dinamica).
Entonces digo:
Delta energia mecanica = -Froz*R
(Energia de rotacion final + energia de traslación final) - (energía de rot inicial + energia de traslación inicial) = -froz*R

Como dijimos, inicialmente no se traslada, solo rota, entonces la energia de traslacion inicial es CERO
La energía de rotación (generica) = 1/2 * I * w^2
La energía de traslación (generica) = 1/2 * m * v^2
-Froz = N*mu (N = normal al plano de acción donde el cuerpo incide)
N = m*g
w = v/R
I = 1/2 m R^2
Entonces reemplazando:
(F = final ; o = inicial)
( 1/2*I*wF^2 + 1/2*m*Vf^2 ) - ( 1/2*I*wo^2) = -m*g*Mu cinetico*R
( 1/2*1/2*m*R^2*Vf^2/R^2 + 1/2*m*Vf^2 ) - ( 1/2*I*wo^2) = -m*g*Mu cinetico*R
3/4*m*Vf^2 - 1/4*m*R*wo^2 = -m*g*Mu cinetico*R

Reemplazar datos (m, R, Wo, g, Mu cinético) y despejar Vf.

3.b => con esa Vf determinada, y la ecuación que escribi antes (w=2pi*n/60 ; w = v/R ) Determinas n (que son las vueltas que dá mientras reproduce ese movimiento de traslación+rotación sobre el suelo) (ojo, no te confundas ésta n minúscula con la N mayuscula de antes, son cosas completamente distintas).

Igualmente... es medio raro el enunciado del punto 3 b, te está pidiendo que calcules las vueltas que dió desde que toca el suelo hasta que comienza a rodar sin resvalar... o sea... eso sucede al mismo tiempo jajaja o sea n (numero de vueltas) sería cero xD pero bueno, esas cosas se preguntan en el parcial, entorno a eso se fijan.
Cualquier cosa corrijanme.

Yo lo plantee muy diferente. De todas formas no estoy completamente convencido.

Li=Lf
Icm. wo = Icm.w1 + vcm m r
1/2 m r^2 wo = 1/2 m r^2 . vcm/r + vcm m r
r wo=3 vcm ----> vcm =1m/s

plantee conservación del momento angular xq el rozamiento que existe es para hacer girar el cilindro. el mov rotacional no es no conservativo... no hay fuerzas de rozamiento que se opongan al moviemto, la fuerza de rozamiento permite que exista.

La primer ley de newton dice q un cuerpo mantiene su estado de movimiento si no hay fuerzas externas que lo hagan cambiar... como la fuerza de rozamiento este cilindro rodara.... el mu no lo usas, el radio tampoco, la masa tampoco
y el 3b bajo esta logica es n=0

esta es mi perspectiva no se q opinan...

1) no se si esta bien.
planteo:
F*6m = delta Energia mecanica
F*6m = Energia mecanica final + ( inicial es 0, porque parte del reposo)
F*6m = 1/2 0.8 kgm^2 (dato) w^2 + 80J (dato)
w = 10 s^-1

2)
a)
planteas todas las energias en inicial y final.

Para EPG final de m2 queda = m g (hsub2 -3m)

Energia mecanico inicial = energia mecanica final
en un momento se te cancelan los terminos con h2.

Vf = 4.47 m/s


3 a) ya lo explicaron. solo pongo el resultado
v = 2m/s


b) seguro hay q usar la velocidad inicial.
pero no tengo idea como

Estos ejercicios son casi identicos a los de finales (creo que Beltramino es el que prepara los finales), si no saben como resolver uno de estos ejercicios fijense en los finales resueltos que 100% seguro aparece

(28-11-2015 23:46)Nombre de usuario escribió:  Estos ejercicios son casi identicos a los de finales (creo que Beltramino es el que prepara los finales), si no saben como resolver uno de estos ejercicios fijense en los finales resueltos que 100% seguro aparece

Me dijo mi profesora que lo que se viene en finales es ejercicios con momento cinético.

4)
p= 2mg
px = mg

Sumatoria fuerzas
-T+Px = 2ma

sumatoria momentos
\[TR = \frac{1}{2}mR^{2}\frac{a}{R}\]
\[T = \frac{1}{2}ma\]


sumo...
\[-T+Px+T = 2ma+\frac{1}{2}ma\]
\[Px = \frac{5}{2}ma\]
\[g= \frac{5}{2}a\]
\[a = 4\frac{m}{s^{2}}\]

Hola!

Problema 1
Con cinematica y dinamica

Rotacion respecto cir: F*R=3/2*mR^2*Acm/R
queda: 20=1,5*m*Acm

cinematica
x=a*0,5*t^2
Vf=a*t

despejo t de la segunda y reemplazo en la primera, tambien uso el valor 6m

6m*a=0,5*v^2
a la reemplazo por la de rotacion asi se van las m

queda: 160=v^2
Coomo por dato decian que 80=0,5*m*v^2.. ya sabemos el valor de v y m(este es uno)

Y ya con eso sale todo! a=40/3, t=0,95
Y con el Icm 0,8 saco R, que es 1,26

Entonces de nuevo en cinematica, pero ahora en angular(o rotacion) Wf= &*t = a/r*t=(40/3)*0,95/1,26= 10

Problema 4
Plantie la de rotacion, me quedo igual T=0,5*m*Acm
pero la traslacion (use la de la polea)=> m*10*sen30 - T = m*Acm

iguale las T, llegue a un Acm=10/3 y por cinematica x=0,5*10/3*4= 20/3