alguien me explicara un poco ¿PARA QUE? se usa esto.

osea lo que entendi hasta ahora, es que sirve para encontrar "extremos relativos" de un campo f(X) con una restriccion g(X) del dominio de f.
pero no me cierra bien cuales son los resultados del metodo este.

osea para que sirve??? flax lo explica medio por el aire y en internet lo explican muy teoricamente.
alguien que me de una explicacion rapida??
lo agradeceria bastante.
saludos!