estoy leyendo el 1er libro de Flax y en una parte habla de funciones regulares y puntos regulares, mi duda es para que sirve q sea regular? en q lo voy a aplicar eso? para que me sirve?



gracias

Si mal no recuerdo, vos a una función la podes parametrizar, y que esa parametrización sea regular (o sea, que el gradiente sea distinto de cero), te sirve para saber que en ese punto no hay un "pico", o sea que es suave. Y este tipo de cosas son condiciones que se tienen que cumplir para aplicar alguno de los teoremas integrales (no me acuerdo cuál de los tres).

No se si será eso a lo que te referias.

capaz este thread te ayude
http://www.utnianos.com.ar/foro/showthread.php?tid=7000

Una curva/superficie regular o lisa, significa que todos sus puntos son regulares.
Es decir, existe recta tangente en todo punto de la curva.
Graficamente una curva es regular si no tiene zonas "puntiagudas"
Si te preguntan si una curva/superficie es regular, tiene que ser continua y derivable en todos sus puntos (pertenecer a C1)
O si te preguntan si un punto es regular, entonces debe ser continua y derivable en ese punto
Si no me equivoco, pertenecer a C1 es condicion de algunos teoremas, por ahi te serviría para eso también

Que sea regular, y C1 o C2, te servia para algunas de las demostraciones que te suelen pedir. Era una condicion.

No me quedo claro """Si te preguntan si una curva/superficie es regular, tiene que ser continua y derivable en todos sus puntos (pertenecer a C1)"" ¿pertenecer a C1 hace q sea continua y derivable?

que es C1? Curva de nivel k =1?

Gracias

C1 quiere decir que la derivada de la función es continua, hasta su derivada primera (en este caso).

La clase C0 o C serían las funciones continuas

Definición (clase C1)
La función f pertenece a la clase C1[a, b],
si f es derivable en [a, b] y f´ € C[a, b].

Definición (clase Ck)
La función f pertenece a la clase Ck [a, b],
si f es derivable en [a, b] y f´ € Ck−1[a, b].

Muy útil:

Si "f" pertenece a "C1" en "X0" ---> "f" es diferenciable en "X0"

los amo