Buenas!

Les comento que vengo de que me rompan el ort* eehhh digo, vengo del parcial de análisis 1 (prof. Miguel Albione) y este es el parcial que tomó (TEMA 2)


Espero que le sirva a alguno. Yo por mi parte hice nadamás que el ejercicio 1.a, 2, y algo del 4, pero no creo que tenga nada bien, asique si alguien lo quiere resolver y subirlo se lo agradezco! Igual si lo hacemos con el profe la clase que viene, subo las respuestas yo.

Voy a volver a llorar al rincón, un saludo!

Uh matematica. Hace mil años que no veo algo por el estilo. Me habre olvidado la gran parte de todo lo que aprendi xD Pero de esto ultimo si recuerdo...

Que bueno que suban estas cosas. Despues cuando resuelven todo en las proximas clases, o te queres matar por no haberte dado cuenta de algunas boludeces, o apenas lo entendes resuelto. O sera que me pasaba a mi jaja.

UUU piola... yo rindo el 3 de jun...este parcial m va a servir para practicar...espero aprovar..ice casi todos los ejerc de la guia pero no es lo mismo q un parcial... gracias...

El 2 y el 4 son potables el resto no se ni lo que dice jajajaj

Me hice el dos...
Te lo dejo, es el primero que hago, si alguno le ve errores me dice asi corrijo...
No te fies totalmente por ahi este mal pero a mi me sirve para practicar


   
   

Me faltaron las asintotas horizontales u.u

En x=1 hay asintota horizontal...
En x=0 hay asintota horizontal tambien:b

La verdad que no me acuerdo como fue que hice el 2 (es que quedé traumado ) pero vos pusiste como que el cero NO PERTENECE al dominio de g(x), y a mi me parece que PERTENECE. Es decir, es una función definida por ramas (3) y cuando x=0 entonces queda definida por la rama del medio (1-x^2)*sen(1/x-1).

Me acuerdo que lo razoné de esa forma en su momento. Quizá esté mal, igual es fija que clavé un 2, más allá de como sea

(25-05-2011 23:40)H3rnst escribió:  La verdad que no me acuerdo como fue que hice el 2 (es que quedé traumado ) pero vos pusiste como que el cero NO PERTENECE al dominio de g(x), y a mi me parece que PERTENECE. Es decir, es una función definida por ramas (3) y cuando x=0 entonces queda definida por la rama del medio (1-x^2)*sen(1/x-1).

Me acuerdo que lo razoné de esa forma en su momento. Quizá esté mal, igual es fija que clavé un 2, más allá de como sea

Si en la primera rama pones x=0 estas haciendo un cociente de algo/0 que no esta definido...
No se puede dividir por 0.
Si bien la función es por ramas, es 1 sola función, tiene que cumplirse la existencia con cualquier x para las tres ramas...

Hola, a ver que les parece, llamo f porque me gusta mas esa letra

a) \[f(x)=ln(x+1)^{ax}=axln(x+1)\]

por definicion de la recta normal

\[y=f(a)-\dfrac{1}{f'(a)}(x-x_0)\]

me dan el punto \[x=e-1\] me piden que la recta normal sea paraléla a \[y=ex-2\] lo que implica que

\[-\dfrac{1}{f'(a)}=-e\]*

si derivamos f, por regla del producto, y despues la evaluamos en el punto dado obtenemos que

\[f'(e-1)= \dfrac{a(2e-1)}{e}\]

aplicando la definicion de pendiente de la recta normal e igualando a* obtenemos que \[a=\dfrac{1}{2e-1}\]

siendo "a" un real, salvo error en cuentas


b) La función cumple el teorema de lagrange ya que es continua en el intevervalo cerrado [a,b] por tanto derivable, entonces existe un c tal que ..........,

Me parece que para este ejercicio alcanza con demostrar que f es continua

2) para la continuidad alcanza con

\[\displaystyle\lim_{x \to{0^-}}=\displaystyle\lim_{x \to{0^+}}\]

que son distintos por lo tanto f presenta una discontinuadad de primera especie con salto finito

luego

\[\displaystyle\lim_{x \to{1^-}}=\displaystyle\lim_{x \to{1^+}}\]

presenta una discontinuidad de primera especie con salto infinito

Asintota vertical= cuando x tiende a 1 por derecha

Asintota horizontal= cuando x tiende a 1 por derecha

Asintota oblicua= no existe

3) por definicion de aproximacion lineal

\[F(x)\sim{f(a)+f'(a)(x-x_0)}\]

en la función \[(x^2+y^2)^2=4x^3y\] reemplazamos \[x=1\]

de donde obtenemos que \[y=1\] luego para hallar la derivada

por definicion de derivadas implicitas

\[y'=\dfrac{F_x}{F_y}=\dfrac{(2x^2+2y^2)2x-12xy}{(2x^2+2y^2)2y-4x^3}=1\]

si no me equivoque en las cuentas, y reemplazando en la definición de aproximación

\[f(x)=x\]

4) es simplemente derivar y analizar extremos concavidad y demás

5) este me mato

los demás la idea es esa salvo errores en cuentas

saludos

Antes que nada, muchas gracias aoleonsr, me sacaste un montón de dudas que tenía. El punto 5 lo estuvimos luchando hace un rato con un amigo y no lo pudimos sacar. Hoy a la tarde le pregunto al profe.

(25-05-2011 23:42)Feer escribió:  

(25-05-2011 23:40)H3rnst escribió:  La verdad que no me acuerdo como fue que hice el 2 (es que quedé traumado ) pero vos pusiste como que el cero NO PERTENECE al dominio de g(x), y a mi me parece que PERTENECE. Es decir, es una función definida por ramas (3) y cuando x=0 entonces queda definida por la rama del medio (1-x^2)*sen(1/x-1).

Me acuerdo que lo razoné de esa forma en su momento. Quizá esté mal, igual es fija que clavé un 2, más allá de como sea

Si en la primera rama pones x=0 estas haciendo un cociente de algo/0 que no esta definido...
No se puede dividir por 0.
Si bien la función es por ramas, es 1 sola función, tiene que cumplirse la existencia con cualquier x para las tres ramas...

Es que en la primera rama no podés poner x=0, porque te dice que esa parte de la función es para los x mayores que cero. Osea que si x=0 tenés que usar la segunda, y ahí sí que está definida.
Yo lo razoné de esa manera, pero igual no estoy 100% seguro de si está bien como lo hice o no. Estaría bueno que alguien nos saque de la duda a los dos

(26-05-2011 03:45)aoleonsr escribió:  Hola, a ver que les parece, llamo f porque me gusta mas esa letra

a) \[f(x)=ln(x+1)^{ax}=axln(x+1)\]

Dice que [ln(x+1)]^{ax} que por lo que yo se es distinto de axln(x+1)[/text], por lo que no es posible aplicar la propiedad que usaste.

fijate haciendo lo siguiente: agarrra la calculadora y pone:

(ln(2))^{2} fijate cuanto te da y fijate poniendo despues 2ln(2)[/text] vas a ver que no es lo mismo... pasa que la propiedad es cuando el argumento esta elevado a algo, no el logaritmo mismo.

Espero que se haya entendido (si es que no le pifie xD).. saludos

Hola

(27-05-2011 17:42)sinnick escribió:  Dice que [ln(x+1)]^{ax} que por lo que yo se es distinto de axln(x+1)[/text], por lo que no es posible aplicar la propiedad que usaste.

Tenés toda la razón pasa que a la hora que conteste estaba medio dormido y no vi el paréntesis que estaba ahi , con esa aclaración obtengo, una vez de derivar y evaluar en el punto dado que

\[a^{a(e-1)}......\]

luego de igualar a la pendiente de la recta dada el valor de "a" no existe

Cita:b) La función cumple el teorema de lagrange ya que es continua en el intevervalo cerrado [a,b] por tanto derivable, entonces existe un c tal que ..........,

Corrigo, si que estaba dormido Es

Sí la función cumple el teorema de lagrange entoncés tiene que ser continua el en el intervalo cerrado [a,b] para que exista un c tal que bla bla bla.....

saludos

Hola

(26-05-2011 10:55)H3rnst escribió:  El punto 5 lo estuvimos luchando hace un rato con un amigo y no lo pudimos sacar.

Lo postee por acá porqué también me quedé con la duda de este ejercicio, fijate que opinas de la respuesta dada, igual seria bueno si lo resolves con tu profesor que lo subas para saber que metodología uso el

saludos

Leí un par de veces la explicación que te dieron, pero no me quedó del todo claro. Igualmente, nosotros lo planteamos muy a lo bruto el ejercicio pero igual nos quedó algo parecido a lo que te pusieron en ese foro



Hoy SI le pregunto al profe, el jueves pasado me olvidé que era fecha de finales

se cayo la imagen. Pueden volver a subirla?