Me encasqué y quiero sacar a toda costa la matriz jacobiana / gradiente de una funcion implicita y=f(u,v) que define a F:y-1+ln(yuv)=0, que está en el ejercicio 19 de la unidad 6
Sacar el gradiente de F(u,v,y) es facil, haces las derivadas de F'u, F'v y F'y y las pones en filita, y de ahi sacas las parciales de f (f'x= -F'X/F'Z , f'y= -F'Y/F'Z)
El tema es que cuando quiero plantear el gradiente de f(u,v) me queda un gradiente de 2 componentes con 3 variables, y de ahi no se como hacer para aplicar la regla de la cadena de fog en un punto Xo cualquiera

Esto es lo que hice
Lo hice con gradientes pero no el problema no debería estar ahí porque los componentes de la jacobiana son los componentes del gradiente

Buenas

Para problemas asi yo te diria que plantees como una multiplicacion de matrices que por regla de la cadena por que en entos casos estamos trabajando con variables en vez con numeros. y si lo haces por regla de la cadena es engorozo