Hola, para no perder la costumbre les hago una pregunta No logro entender de donde sale que

dh=H´(x).dx + H´(y).dy

dh diferencial de h
H´(x) derivada parcial de H respecto de x
H´(y) derivada parcial de H respecto de y

H(x,y) = F(u,v) u=f(x,y) y v=f(x,y)

Estuve buscando en Internet, pero solo encuentro cuando "h" esta en función de una variable

Si alguien puede aclararme esa duda.


GRACIAS
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Cuando H es una sola variable, ahí si lo entiendo de donde sale. usando q la derivada de h es igual al gradiente de f(g(t))*derivada de g(t)

H(t) = f(x,y) .... x=g(t).... y=g(t)

Hola

Cita:dh=H´(x).dx + H´(y).dy

que notación mas rara, de que contexto la sacaste , por los datos que detallas me imagino que lo que querés determinar es la derivada de una función compuesta de la forma

\[h=f\circ{g}\] sí, se cumplen las condiciones para usar la regla de la cadena, entonces:

\[Dh(x,y)=Df(g(x,y))Dg(x,y) \]

que es la representación matricial del jacobiano de h
Otra forma de representar esta notacion es usando diferenciales, entoncés

\[Dh(x,y)=(h'_x,h'_y)\]

para hallar las respectivas derivadas

\[h'_x=\dfrac{dh}{dx}=\dfrac{dF}{du}.\dfrac{du}{dx}+\dfrac{dF}{dv}.\dfrac{dv}{dx}\]

\[h'_y=\dfrac{dh}{dy}=\dfrac{dF}{du}.\dfrac{du}{dy}+\dfrac{dF}{dv}.\dfrac{dv}{dy}\]

No se si te sirve, la verdad no entiendo la notacion que pusiste

saludos