Hola..

Necesito saber las respuestas a estos 3 ejercicios:

1) Determinar la funcion de la funcion afin que es tangente a la funcion real $$F(x,y)=2xy^2$$ en el punto $$(1,1,1) \in R^3$$ . Una vez obtenida la misma evaluarla en el punto $$(2,3)$$ , es decir, obtener $$A(2,3)..$$

2) Dada la trayectoria $$g(t)=(at, t^2 - bt + c)$$ con $$a, b , c\in\mathbb{R}\quad a,b\neq 0$$ , calcular para que valor de t la velocidad instantanea es maxima.

Gracias..

Edite tu mensaje para hacerlo mas visible, tenia algunos errores de parseo con latex.

1) Si hacemos $$z=F(x,y)$$ el punto (1,1,1) no pertenece a esa superficie, en tal caso no existe una funcion afin en ese punto que sea tangente a esa superfiicie, esta bien el enunciado??

2) toma en cuenta que las ecuaciones parametricas de esa función son de la forma

$$g:R\rightarrow R^2/g(t)=(x(t),y(t))$$

con

$$\\x(t)=at\\\\y(t)=t^2-bt+c$$

la velocidad maxima se da cuando $$y'(t)=0\Rightarrow t=\frac{b}{2}$$