Buenas, estoy practicando analisis con parciales y me quede en estos dos ejercicios,

En el 2 no entendi que pide, intente hacer cambios de variable pero no llego a eso y no se me ocurre nada para hacer;

Con el 3 saque K por ser constante, cambie toda esa raiz por u, pero hago la integral y al volverla a x es muy larga y al evaluarla da todo irracional, y creo que estoy haciendo algo mal.
Alguno sabria resolverlos?
saludos!
   

\[\int_{a}^{b}f(x)dx= F(b)-F(a)\]

Siendo F(x) una primitiva de f(x)

\[2\int_{0}^{5}[f(5-2x)+f(5+2x)]dx\]

\[2[F(5-2.5)-F(5-2.0)+F(5+2.5)-F(5+2.0)]\]

\[ 2[F(-5)-F(5)+F(15)-F(5)] \]

\[2[2F(-5)+F(5)+f(15)]\]

La otra integral


\[\int_{-5}^{15}f(x)dx= F(15)-F(-5)\]

Por lo tanto FALSO.

(14-11-2014 18:42)viktorxD escribió:  \[\int_{a}^{b}f(x)dx= F(b)-F(a)\]

Siendo F(x) una primitiva de f(x)

\[2\int_{0}^{5}[f(5-2x)+f(5+2x)]dx\]

\[2[F(5-2.5)-F(5-2.0)+F(5+2.5)-F(5+2.0)]\]

\[ 2[F(-5)-F(5)+F(15)-F(5)] \]

\[2[2F(-5)+F(5)+f(15)]\]

La otra integral


\[\int_{-5}^{15}f(x)dx= F(15)-F(-5)\]

Por lo tanto FALSO.

aah entiendo, yo intentaba llegar a que se de esa igualdad, nunca iba a llegar...
muchas gracias!

en el 3a)

Se me ocurre Derivar

hacer la integral es una paja

Ahmm..

Tenés la respuesta de este?

XD


\[1+ \int_{-3k^{2}}^{0}k.\cos\sqrt{3x+9\pi ^{2}}=0\]

Cambiando el límite de integración

\[1- \int_{0}^{-3k^{2}}k.\cos\sqrt{3x+9\pi ^{2}}=0\]

Derivando miembro a miembro (=

\[0 -[k.\cos\sqrt{3.(-3k^{2})+9\pi ^{2}}.(-6k)]=0\]

\[6k^{2}.\cos\sqrt{-9k^{2}+9\pi ^{2}}=0\]

y aca dirias k=0 v el coseno = a 0.

pero si vas a la expresión Original, k no puede ser 0.


Entonces.

\[\cos\sqrt{-9k^{2}+9\pi ^{2}}=0\]

el argumento tiene que ser

\[\frac{\pi}{2} + a\pi , a\epsilon \mathbb{Z}\]


\[\sqrt{-9k^{2}+9\pi ^{2}}=\frac{\pi}{2} + a\pi , a\epsilon \mathbb{Z}\]

\[-9k^{2}+9\pi ^{2}=[\frac{\pi}{2} + a\pi]^{2} , a\epsilon \mathbb{Z}\]

\[-9k^{2}+9\pi ^{2}=\frac{\pi^{2}}{4} + a^2\pi^2 , a\epsilon \mathbb{Z}\]

\[-9k^{2}=\frac{\pi^{2}}{4} + a^2\pi^2 -9\pi ^{2} , a\epsilon \mathbb{Z}\]

\[k^{2}=\frac{\pi^{2}}{9}[-\frac{1}{4}-a^2+1] , a\epsilon \mathbb{Z}\]

\[k=\frac{\pi }{3}\sqrt{[-\frac{1}{4}-a^2+1]} , a\epsilon \mathbb{Z}\]

\[k=\frac{\pi }{3}\sqrt{\frac{3}{4}-a^2} , a\epsilon \mathbb{Z}\]



lo hice genérico, no dice entre que valores se tienen que encontrar k u.u

bueno, si no lo hubiera hecho con eso de pi/2 + kpi

la respuesta hubiese sido: (a=0)

\[k=\frac{\pi}{3}.\sqrt{\frac{3}{4}}\]




\[k=\frac{\pi }{3}\frac{\sqrt{3}}{2}\]




\[k=\frac{\sqrt{3}}{6}\pi\]


Listo

---

(14-11-2014 19:59)lucas_lucas escribió:  

(14-11-2014 18:42)viktorxD escribió:  \[\int_{a}^{b}f(x)dx= F(b)-F(a)\]

Siendo F(x) una primitiva de f(x)

\[2\int_{0}^{5}[f(5-2x)+f(5+2x)]dx\]

\[2[F(5-2.5)-F(5-2.0)+F(5+2.5)-F(5+2.0)]\]

\[ 2[F(-5)-F(5)+F(15)-F(5)] \]

\[2[2F(-5)+F(5)+f(15)]\]

La otra integral


\[\int_{-5}^{15}f(x)dx= F(15)-F(-5)\]

Por lo tanto FALSO.

aah entiendo, yo intentaba llegar a que se de esa igualdad, nunca iba a llegar...
muchas gracias!

De nada che!

Seguí estudiando

Si queres, mañana hay clase de consulta en campus, a partir de las 12 en subsuelo 15

Saludos!

(14-11-2014 20:01)viktorxD escribió:  Listo

ya empece mal haciendo la integral entonces, cuando llego a tener 3 renglones la deje... no se me hubiera ocurrido derivarlo.
La respuesta no la tengo, solo tenia el enunciado pero seguro es asi.
gracias de nuevo, estaba muy perdido con los dos

(14-11-2014 20:01)viktorxD escribió:  De nada che!
Seguí estudiando
Si queres, mañana hay clase de consulta en campus, a partir de las 12 en subsuelo 15
Saludos!

No sabia de las clases, mañana a la mañana voy a campus asique seguro pase si llego a tener mas dudas.

Estoy mal en la 2da

porque ese -3k^2 no es funcion :/

y no se puede aplicar ese teorema.

Mañana Estamos: un chico de aca "Saga" que da AMI, Algebra y AMII, yo que doy AMI y Algebra en lo que puedo y Ailen de 19 de Agosto dando el ingreso.

voy a pensarlo este ejercicio u.u


Que raro que no diga nada mas ...

encima no tiene el dx

(14-11-2014 20:56)viktorxD escribió:  Estoy mal en la 2da

porque ese -3k^2 no es funcion :/

y no se puede aplicar ese teorema.

Mañana Estamos: un chico de aca "Saga" que da AMI, Algebra y AMII, yo que doy AMI y Algebra en lo que puedo y Ailen de 19 de Agosto dando el ingreso.

voy a pensarlo este ejercicio u.u


Que raro que no diga nada mas ...

encima no tiene el dx

Tenes razon, cuando lo vi pense que se tomaba como funcion pero k es un numero.
Mañana seguro me quede, asique lo llevo.

Preguntaste a tu profe???

Al final la integral sale con una sustitución...

pero después queda una ecuación con seno y coseno nada linda.

(18-11-2014 15:03)viktorxD escribió:  Preguntaste a tu profe???

Al final la integral sale con una sustitución...

pero después queda una ecuación con seno y coseno nada linda.

No la vi y no curso mas con ella jajaja pero seguro le lleve el punto solo para que me diga como es, si me dice te aviso