Buenas noches compañeros, cómo andan? Yo acá, preparando Análisis II.
Me encontraba haciendo un ejercicio de 1er Parcial y no obtengo un resultado coherente.
Por favor, podrían darme una mano?

El ejercicio lo encuentran en el adjunto.
   



Lo que hice fue ...

Dado que la curva C está dada como intersección de superficies, se calculan las derivadas parciales de cada superficie.

\[f{}'x = 2x\]
\[f{}'y = 0\]
\[f{}'z = 2z\]

De la otra superficie ...

\[f{}'x = 2z\]
\[f{}'y = 2y + 2\]
\[f{}'z = 2x\]

Reemplazando con el punto P(0,1,a) queda lo siguiente:

La normal de la primera superficie: (0,0,2a)
La normal de la segunda superficie: (2a,4,0)

Realizando producto vectorial, obtengo un vector ortogonal a los dos dados lo que me daría el vector tangente a la curva en el punto dado:

\[(-8a,4a^{2},0)\]


Luego dada la superficie parametrizada \[\sum \] derivo respecto de u y de v, calculo u y v basándome en el punto dado como dato, y realizo el producto vectorial para obtener el vector normal a la superficie.

u = 0
v= -1/6

Queda:

\[(1,-1/3,0)\] Vector normal a la superficie en el punto

Por proporcionalidad (vector tangente de la curva y vector normal de la superficie) ....

\[\frac{1}{2a} = \frac{-1/3}{4a^{2}} = \frac{0}{0}\] (!!!)

Evidentemente hay algún error, pero desconozco si es de conceptos o bien, práctico.

Desde ya les agradezco si me pueden dar una mano.

Saludos!!

todo lo de arriba esta bien, hasta que dijiste

(13-08-2014 00:52)bareel escribió:  Por proporcionalidad (vector tangente de la curva y vector normal de la superficie) ....

\[\frac{1}{2a} = \frac{-1/3}{4a^{2}} = \frac{0}{0}\] (!!!)

Evidentemente hay algún error, pero desconozco si es de conceptos o bien, práctico.

proporcionalidad es

\[u=\alpha v\]

te falta la constante ... por aca esta resuelto ese ejercicio del parcial ...creo que de Chan , mensaje N 28

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-par...am2?page=2

Muchas gracias Saga!!