(09-05-2012 18:51)Diego Pedro escribió:  

(02-05-2012 22:14)matyary escribió:  

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Hola, les pongo mi resolución.


No entendí el enunciado, si la próxima copiás bien te lo agradecería. En caso de ser así...

\[\lim_{x \to \infty}{(1-\frac{1}{x}-3)^x}=\]

\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{3x-1}{x})^x}=\]

\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{3x-1}{x})^{\frac{x}{3x-1}.(3x-1)}=\]

\[=\lim_{x \to \infty}e^{3x-1}=\infty\]


Si es de la otra forma que se me ocurre...

\[\lim_{x \to \infty}{(1-\frac{1}{x-3})^x}=\]

\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{-1}{x-3})^x}=\]

\[=\lim_{x \to \infty}{(1+\frac{-1}{x-3})^{\frac{x}{3-x}.(3-x)}=\]

\[=\lim_{x \to \infty}e^{\frac{x}{3-x}}=e^{-1}=\frac{1}{e}\]

El tema aca es que el limite que plantea no es 1 / x-3 sino 2 / x-3