Buenas Tardes.

Quería saber si alguno tiene los ejercicios resueltos del examen de ingreso virtual diciembre 2020. Vi que no aprobé y quiero saber mis errores así tener una referencia para cuanto vuelva a dar el año que viene.

Hola Lopezgfab, ¿tenés los enunciados?

¡Subilo y te damos una mano!

Saludos.-

(11-12-2020 14:27)David100690 escribió:  Hola Lopezgfab, ¿tenés los enunciados?

¡Subilo y te damos una mano!

Saludos.-

estos son, no se si se subieron, soy nuevo en esta plataforma
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Hola Lopezgfab, bienvenido al foro.

(11-12-2020 14:58)Lopezgfab escribió:  estos son, no se si se subieron, soy nuevo en esta plataforma

Creo que no pero es preferible que consultes cada uno de los ejercicios en un nuevo hilo, a fin de mantener organizado el foro. Por esta vez los comentamos todos acá.

Te ayudo con algunos, vos terminá de completarlos con las cuentas:

(11-12-2020 14:58)Lopezgfab escribió:  

1. Planteás la ecuación de una recta \(g(x)=mx+b\) y hacés que pase por \((0,2)\), o sea resolvés \(g(0)=2\).
2. Realizás la composición \((f\circ g)(x)=f[g(x)]\) teniendo en cuenta la expresión de \(f\) del enunciado y de la de \(g\) recién hallada.
3. Te va a quedar una homográfica que depende de \(x\) y de otras variables, ahora debés plantear que los coeficientes tienen que ser proporcionales con un mismo parámetro o variable. Es decir, cuando tengas algo como \[\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\] podés concluir que \(a=\lambda c\) y \(b=\lambda d\), para algún \(\lambda\neq0\). Observá que por ejemplo \(\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\) y sin embargo \(2\neq4\) y \(3\neq6\) sino que \(4=2\lambda\) y \(6=3\lambda\).
4. Resolvés el sistema de ecuaciones que te queda. Te quedarán \(2\) posibles soluciones.
5. Verificás dichas "soluciones", descartás una de ellas y te quedás con la otra.
6. Con la genuina, hallás \(a+d+m\) y respondés.
   

(11-12-2020 14:58)Lopezgfab escribió:  

1. Al ser \(f(x)\) par se cumple que \(f(x)=f(-x)\) para todo \(x\) del dominio. Planteás esa igualdad (fijate que en la parte derecha tenés que reemplazar a \(x\) donde aparezca en la cuadrática por \(-x\)) y vas a ver que se desprende que \(2a+b=0\). Es decir que la cuadrática que era de la forma \(px^2+(2a+b)x+r\) te queda simplemente \(px^2+r\), sin ese término lineal.
2. Como sabés que es sobreyectiva, necesariamente ha de ser \(\operatorname{im}(f)=(-\infty,8]\).
3. Lo anterior nos dice que la función alcanza su máximo en \(y=8\), y como su gráfica es una parábola, dicho valor es la \(y_V\) del vértice.
4. Ahora observá que como la expresión de la función es de la forma \(px^2+r\), en realidad la \(x_V\) vale \(0\), porque es una función que está sobre el eje \(y\) desplazada \(r\) unidades. No lo mencioné antes pero esa \(p=\dfrac{6a-13b}{-a+4b}\) y \(r=-2a+3b\). Luego se cumple por definición que \(f(x_V)=y_V\) es decir \(f(0)=8\). O sea \(-2a+3b=8\).
5. Te queda un sistema de ecuaciones lineales, lo resolvés y hallár cuánto valen \(a,b\).
6. Con los valores de \(a\) y \(b\) hallados los reemplazás en \(f(x)\) y calculás las raíces (que como es una función par, te va a dar una raíz y su opuesta).
   

Para el resto mostranos lo que hiciste para poder ayudarte mejor.

Saludos.

Aca hay algunos, fijate si te sirve
Mensaje: #1Music Ingreso Ejercicios Diciembre2020