Buenas Tardes.

Quería saber si alguno tiene los ejercicios resueltos del examen de ingreso virtual diciembre 2020. Vi que no aprobé y quiero saber mis errores así tener una referencia para cuanto vuelva a dar el año que viene.

Hola Lopezgfab, ¿tenés los enunciados?

¡Subilo y te damos una mano!

Saludos.-

(11-12-2020 14:27)David100690 escribió:  Hola Lopezgfab, ¿tenés los enunciados?

¡Subilo y te damos una mano!

Saludos.-

estos son, no se si se subieron, soy nuevo en esta plataforma
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Hola Lopezgfab, bienvenido al foro.

(11-12-2020 14:58)Lopezgfab escribió:  estos son, no se si se subieron, soy nuevo en esta plataforma

Creo que no pero es preferible que consultes cada uno de los ejercicios en un nuevo hilo, a fin de mantener organizado el foro. Por esta vez los comentamos todos acá.

Te ayudo con algunos, vos terminá de completarlos con las cuentas:

(11-12-2020 14:58)Lopezgfab escribió:  

1. Planteás la ecuación de una recta $g(x)=mx+b$ y hacés que pase por $(0,2)$, o sea resolvés $g(0)=2$.
2. Realizás la composición $(f\circ g)(x)=f[g(x)]$ teniendo en cuenta la expresión de $f$ del enunciado y de la de $g$ recién hallada.
3. Te va a quedar una homográfica que depende de $x$ y de otras variables, ahora debés plantear que los coeficientes tienen que ser proporcionales con un mismo parámetro o variable. Es decir, cuando tengas algo como $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$ podés concluir que $a=\lambda c$ y $b=\lambda d$, para algún $\lambda\neq0$. Observá que por ejemplo $\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$ y sin embargo $2\neq4$ y $3\neq6$ sino que $4=2\lambda$ y $6=3\lambda$.
4. Resolvés el sistema de ecuaciones que te queda. Te quedarán $2$ posibles soluciones.
5. Verificás dichas "soluciones", descartás una de ellas y te quedás con la otra.
6. Con la genuina, hallás $a+d+m$ y respondés.
   

(11-12-2020 14:58)Lopezgfab escribió:  

1. Al ser $f(x)$ par se cumple que $f(x)=f(-x)$ para todo $x$ del dominio. Planteás esa igualdad (fijate que en la parte derecha tenés que reemplazar a $x$ donde aparezca en la cuadrática por $-x$) y vas a ver que se desprende que $2a+b=0$. Es decir que la cuadrática que era de la forma $px^2+(2a+b)x+r$ te queda simplemente $px^2+r$, sin ese término lineal.
2. Como sabés que es sobreyectiva, necesariamente ha de ser $\operatorname{im}(f)=(-\infty,8]$.
3. Lo anterior nos dice que la función alcanza su máximo en $y=8$, y como su gráfica es una parábola, dicho valor es la $y_V$ del vértice.
4. Ahora observá que como la expresión de la función es de la forma $px^2+r$, en realidad la $x_V$ vale $0$, porque es una función que está sobre el eje $y$ desplazada $r$ unidades. No lo mencioné antes pero esa $p=\dfrac{6a-13b}{-a+4b}$ y $r=-2a+3b$. Luego se cumple por definición que $f(x_V)=y_V$ es decir $f(0)=8$. O sea $-2a+3b=8$.
5. Te queda un sistema de ecuaciones lineales, lo resolvés y hallár cuánto valen $a,b$.
6. Con los valores de $a$ y $b$ hallados los reemplazás en $f(x)$ y calculás las raíces (que como es una función par, te va a dar una raíz y su opuesta).
   

Para el resto mostranos lo que hiciste para poder ayudarte mejor.

Saludos.

Aca hay algunos, fijate si te sirve
Mensaje: #1Music Ingreso Ejercicios Diciembre2020