26) Indique si la recta r1: (x,y,z) = (-t,6,t), t e R
y la recta r2, determinada por los puntos (1,2,-5) y (0,1,-5) son concurrentes.
En caso afirmativo, halle el punto de interseccion.

Rta.: son concurrentes, P(5,6,-5)

r2: A (1,2,-5) ; B (0,1,-5)

AB = (-1,-1,0)

r2: (x,y,z) = (1,2,-5) + t(-1,-1,0)

no tengo idea que hacer

Con concurrentes te estan diciendo que se que cortan en algun punto, y que determines ese punto de corte, la recta uno viene dada por

\[r: (0,6,0)+t(-1,0,1)\quad t\in R\]

y la recta dos, confio en tus cuentas

\[L: (1,2-5)+\lambda(-1,-1,0)\quad \lambda \in R\]

Expresa ambas rectas en su forma paramétrica y busca los escalares t y \[\lambda\] que verifiquen las ecuaciones asociadas al sistema que te quede.

Otra manera, en la recta r del enunciado reemplaza los valores de la parametrica de L en \[(x,y,z)\], es lo mismo solo que aprovechamos que ya te dan lista la recta r para plantear la intersección

me salio por sistema, lo otro que decis es hacer esto:

r: (1,2,-5) = (0,6,0) + t (-1,0,1)

?

Nop, digo hacer

\[(1-\lambda,2-\lambda,-5)= (-t,6,t)\]

Es el mismo sistema al que llegaste solo que me ahorro 2 pasos

hola, y

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hola, yo llegué al sistema
-t = 1 - t
6 = 2 - t
t = -5

y me parece que no tiene solución, pero en la guía dice que el punto de intersección es (5, 6, -5)

oreo_dorada tenés un error conceptual,

oreo_dorada escribió:hola, yo llegué al sistema

-t = 1 - t
6 = 2 - t
t = -5

Esta mal, no podés tomar el mismo parametro para las dos rectas, si llegase el caso de que tenes que averiguar la inteseccion de 5 rectas, por cada recta tenés que usar un parámetro distinto,

por eso aca usamos de parametro \[t,\lambda\], entendes?

AAAAA claro, leí mal del libro, qué pots
Recién me salió el ejercicio, muchas gracias