Hola, me trabe con este ejercicio:


Dada la ecuacion: Ax^2+B(y-1)^2+C(z+2)^2=1
a) Hallar los valores de A,B,C para que represente una superficie cilindrica circular cuyo eje sea paralelo al eje de ordenadas y tal que sus trazas con los planos paralelos a y=0 sean circunferencias de radio 3

Si alguno me puede dar una mano le agradezco

Si no me equivoco.

una ecuacion del tipo

Ax^2+B(y-1)^2+C(z+2)^2=1

representa , con los A B y C distintos de 0, una esfera ( http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5...5E2%3D1+).

Ahora, si te dice que la superficie tiene que ser paralela al eje de ordenadas (el eje x) quiere decir que para cualquier valor de X la superficie es la misma (o sea, con X = cualquiera cosa , la superficie siempre da un circulo). Esto quiere decir que el coeficiente A vale 0, para que no modifique a la superficie sea cual sea el valor de X.


Llegando a esto:

B(y-1)^2+C(z+2)^2=1

Ahora te dice que eso que esta ahi es un circulo de radio 3. fijate si de ahi te sale (deberia ser un tema del ingreso )

Si hasta ahi llegue, lo unico el eje de ordenadas es el Y pero empiezo a hacer cuentas y me queda cualquier cosa jaja.

a tenes razon, hasta lo habia googleado y todo para estar seguro y termine escribiendo otra cosa XD

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fijate que un circulo de radio 3 es

x^2 + y^2 = 3^2

Si...hice un monton de cuentas pero no me sale...no tengo el resultado.

no hay que hacer ninguna cuenta.

es como decir
2+2=4.

de la misma manera

x^2+y^2=r^2, para un circulo de radio r.

del mismo modo

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2, es un circulo de radio r con centro en (a,b).

esto en el cuadernillo del ingreso deberia estar bien explicado (por lo menos a donde voy esta bien explicado xD)

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5...E2%3D3%5E2