hola tengo un problema con ejercicio de algebra ssi alguien me da una mano con esto


sean las rectas r1: x+1=y+2=z/3 ; r2 : x= 1 + 2T
y= t
z = 3-T


obtenga las ecuaciones de todos los planos pi que cumplan con laa siguientes condiciones / pi perpendicular a r1 y la distancia de (pi,R2) = raiz cuadrada de 11

loe hecho tal cual pero no m salen los resultados si alguien ayuda desde ya gracias.....

A ver... vos tenes dos rectas dadas en forma paramétrica

La primera es
x+1=T, y+2=T, z/3=T

Si despejas las componentes en función de T, te queda x=T-1, y=T-2, Z=3T;
Entonces la terna (x, y, z)=(T-1, T-2, 3T), ésto haciendo despejes te queda entonces (x, y, z)=T.(1, 1, 3)+(-1, -2, 0)

Con la segunda haciendo lo mismo te queda (x, y, z)=T.(2, 1, -1)+(1, 0, 3)

Como el plano PI es perpendicular a R1, entonces la normal de PI es igual al vector director de R1, en éste caso (1, 1, 3). Luego necesitas un punto de PI para reemplazar en la ecuación:

N.(X-P)=0 (donde N es la normal, X es un vector de coordenadas (x, y, z) VARIABLES y P son las coordenadas del punto que necesitamos).

Para hallar el punto P, usas la fórmula de distancia del plano a una recta. Una vez que lo sacas, reemplazas todo en la fórmula de recién y listo (no te hago el cálculo de distancia porque no recuerdo la fórmula)

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Aclaro que el T de R1 no es el mismo T de R2... por las dudas dejo en claro para que no lo tomes como igual

si lo intente pero no medan los resultados la distancia del punto a la recta es reemplazar el punto en la ecuacion del plano en mdulo /dividido la el modulo normal del plano

x+y+3z+D =0 hasta ahi llego no me salen los otros resultados sobre la distancia ltermino en una cuadratica pero no me salen los resultados

Off-topic:

wasol podes usar latex para la notacion de las formulas ??