Hola

Anirus escribió:Para eso no hay que hacer cuentas , sólo escribís los planos proyectantes de la recta

Yo creo que si , si no conoces la fórmula, como en mi caso, hay que razonarlo y hacer las cuentitas

Cita:En el resumen de la clase de Recta que nos envió Leonor Carvajal dice esto "son tres planos que incluyen a la recta y son perpendiculares a los planos coordenados"

(Ecuaciones de los planos proyectantes de una recta)

En \[x_0 y_0 z_0\] van las coordeenadas del punto de la recta (2,-2,3) y en las \[a_x a_y a_z\] va el vector de la recta (1,2,-1). Después podes dejar las ecuaciones asi o pasar todo a un miembro para que te queden las ecuaciónes generales de los planos. Recordá que cuando a un plano le falta una variable es porque es paralelo a ese eje, por ejemplo, a la primera ecuacion le falta la z, y al ser paralela al eje z es perpendicular al plano xy, el segundo plano es perpendicular al xz y el tercero al yz.

por lo menos me doy cuenta que no me equivoque al razonarlo porque obtengo lo mismo que si utilizara esta fórmula salvodora de cuentas jeje

saludos

NathanDrake escribió:Joya, había planteado lo que dijiste vos Anirus y me dió. Una bobada, pero cuando le fui a preguntar a la profesora me dijo que plantee un haz de planos y me quedé o_O.

Si me podés enviar por MP o por mail ese apunte me re serviría para repasar bien la teoría que la tengo flojita...

Muchas gracias gente, de nuevo.

Con lo del haz de planos no sé si sé cómo se hace, la formula para obtener planos de un haz de planos es:
\[t(A_1x+B_1y+C_1z+D_1)+w(A_2x+B_2y+C_2z+D_2)=0\]

Esos dos planos deben contener el punto de la recta, y sus vectores normales tienen que ser perpendiculares al vector de la recta, primero inventá los vectores (que no sean paralelos entre ellos) y después reemplazando las x y z por el punto de la recta obtené el D de cada plano.
Para entender porqué los vectores normales son perpendiculares a la recta podés agarrar un libro (los planos son las hojas, la recta/eje del haz es el lomo), todo vector perpendicular a una hoja del libro va a ser perpendicular al lomo (porque la recta está contenida en el plano ).
Una vez que tenés al plano 1 y plano 2 que cumplan esas condiciones, con cualquier valor de t y w obtenés un plano que también es del haz. Supongo(no me puse a hacer el problema así que no sé si es algo fácil o no) que lo que tenés que hacer una vez que inventaste los planos es pensar un t y w que te anulen una variable (que al sumar los planos te quede 0x por ejemplo, y asi obtenés al plano perpendicular a yz), en algunos problemas ayuda darle valor 1 a w y trabajar solo con la t. Pero si por ejemplo en el primer plano hay 5x y en el segundo hay 2x, a "ojímetro" te das cuenta de que tenés que multiplicar el primero por 2 y el segundo por -5 para que al sumar los planos te queden 0x.


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