El último punto pide base y dimensión del núcleo de GoT.

No tengo los resultados a mano, pero quedo a disposición de cualquiera que necesite ayuda para resolverlo.

Movido a basicas, consulta de que profesor es este parcial ??

(09-11-2014 23:20)Saga escribió:  Movido a basicas, consulta de que profesor es este parcial ??

Es de Walter Bertoa.

Genial, edite el titulo y le agregue el nombre delprofesor ... muchas gracias por tu aporte y bien ahi con ese parcial

Cómo se hace el ejercicio 1?

Vos tenes B={ (1,3,1), (1,0,1), (0,1,1) } y E que es la base canónica que seria {(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)}

Y como va de E a B, entonces empezas una combinación lineal con el autovector que te están dando porque queres hallar una valor de a tal que este autovector pertenezca a T, entonces te quedaría
(-1,0,1) = x1(1,0,0) + x2(0,1,0) + x3(0,0,1)

Y bueno esas coordenadas te van a dar exactamente x1=-1 x2=0 x3=1

Y la coordenadas que te dieron la multiplicas por la matriz M(T)EB, y te van a dar las nuevas coordenadas que la usaras en la base B, realizando una combinación lineal con la transformada del autovector, la imagen es: λ. (-1,0,1). Entonces quedaría:

T(-1,0,1) = (-1).(1,3,1) + (-a-1).(1,0,1) + 3(0,1,1)
λ.(-1,0,1)= (-2-a,0,-a+1). y de ahí vas igualando multiplizando λ por el autovector e igualando término a término, reemplazas donde se debe y obtenes a y λ que seria el autovalor del vector que te pide. A mí me quedo que a=-1/2 y λ=3/2

Alguno me ayuda con el ejercicio 5 , como se hace ?

El resultado del 2 es este?
z= -1 + 2i
w= 3 + i

Una consulta, cursaste con Walter Bertoa o es el parcial de algun amigo??
porque si cursaste con el, tenes el mail? Lo estaria necesitando. Gracias.

No me carga el parcial, podrias volverlo a subir?