Sea la curva 2(x^2) - 4xy - (y^2) + 8 = 0. Identifique la curva y grafíquela en el nuevo sistema de coordenadas superpuesto al sistema original de coordenadas.

La parte de identificar la curva me sale perfecta, pero se me complico con la rotación de los ejes para poder graficarlos.

Cuando saco P, formada por los autovectores de la matriz utilizada en la formula, ¿Tengo que normalizar P? ¿P^(-1) la calculo luego de haber normalizado P? ¿Para comprobar que P está normalizada el Det(P) tiene que ser igual a 1 o -1 ? ¿Para normalizar P usa la norma de 1 solo de los autovectores? ¿O uso para cada columna (autovector) su propia norma?
¿Para trasladar los ejes, uso (x y)^t = P (x' y')^t , Con P normalizada?

Muchas gracias, Leito.