Una consulta, alguien me podría decir si estos ejercicios están bien hechos?



Y quiero saber si la parte A de este ejercicio está bien y cómo se hace la parte B...



Muchísimas gracias!

ej1) esta bien

ej2) la dimension no es 1 fijate que estas asociando polinomios, si te piden una base del nucleo, sera \[-x^2+2x+1\] y no el vector que pones ahi

para probar la sobreyectividad, tenes que proceder de manera analoga a la que lo hiciste con el nucleo, o sea la definicion de imagen,

\[T(p(x))=k+mx\]

basta probar que la dimension sea 2 para que sea sobreyectiva

Igual podes sacarlo de una, obesva que los elementos de la imagen de T justamente corresponden con la definición propuesta, pero bueno para llenar la hoja de cuentitas......