A vos te referís de dónde salen los límites del radio?

$$x=rcost$$
$$z=rsent$$

$$x^2+z^2=4$$
$$r^2cos^2t+r^2sen^2t=4$$
$$r^2=4$$
$$r=2$$
Yo pensé que no entendías el del ángulo, para el del ángulo leete ese enlace que paso Saga con su explicación... y terminás siendo un experto en hallar los límites del ángulo analíticamente, o al menos te confundís en el 50% menos.