Cita:Dada $$h(x,y) = f(y/x)$$ con $$f \in C^1, f' \neq 0 ^(^*^)$$ , demuestre que la recta tangente a la linea de nivel de h que pasa por $$\bar{A} = (x_0,y_0)$$ , está dirigida por $$\vec{A}$$

(*) Al no indicar el punto, significa que la derivada no se anula en todo punto.

Entontré una resolución en http://analisis2.wordpress.com/2010/05/07/tp-6-ej-6/
Logré llegar a
$$\nabla h(x_0, y_0) = \left( \frac{-f'(y_0/x_0) y_0}{x_0^2}, \frac{f ' (y_0/x_0)}{x_0} \right)$$
Y por producto escalar me da que es perpendicular a $$\vec{A}$$ como debería ser, sin embargo no me parece que con eso esté demostrado que la recta tangente está dirigida por ese vector, o sea, sé que si es tangente a la línea de nivel es perpendicular al gradiente, pero no toda recta perpendicular al gradiente es tangente...