Hola, tengo un nuevo problema que no logro resolver:

Dada la curva: ( x,y ) = ( t + 1 ; t^2+2t ) | t pertenece [-2,2]
Identifique y halle la ecuación en coordenadas cartesianas.

Desde ya, muchas gracias por la ayuda.

por cada ejercicio , es conveniente que inicies un uno th, para no hacer uno extenso, con un titulo descpritivo del problema que tenes, asi tambien les sirve a otros con tus mismas dudas, tenes la

curva

\[C(t)=(t+1,t^2+2t)\quad t\in[-2,2]\]

su ecuacion implicita va de los puntos

\[A=C(-2)=(-1,0)\quad B=C(-2)=(3,8)\]

ademas sabes que la parametrización es de la forma

\[\\x=t+1\\y=t^2+2t\]

solo hay que despejar t e ir remplazando para obtener las ecuaciones en función de x e y , si completas cuadrados en la segunda expresion

\[\\x=t+1\\y=(t+1)^2-1\]

finalmente la ecuacion pedida es

\[y=x^2-1\]

(03-11-2013 18:56)Saga escribió:  por cada ejercicio , es conveniente que inicies un uno th, para no hacer uno extenso, con un titulo descpritivo del problema que tenes, asi tambien les sirve a otros con tus mismas dudas, tenes la

curva

\[C(t)=(t+1,t^2+2t)\quad t\in[-2,2]\]

su ecuacion implicita va de los puntos

\[A=C(-2)=(-1,0)\quad B=C(-2)=(3,8)\]

ademas sabes que la parametrización es de la forma

\[\\x=t+1\\y=t^2+2t\]

solo hay que despejar t e ir remplazando para obtener las ecuaciones en función de x e y , si completas cuadrados en la segunda expresion

\[\\x=t+1\\y=(t+1)^2-1\]

finalmente la ecuacion pedida es

\[y=x^2-1\]

Primero te pido disculpas, la verdad que no me di cuenta, y entiendo que lo hayas editado, te doy la razón.
Segundo, , muchísimas gracias de nuevo por ayudarme con el ejercicio.

Pero.

Si \[t = -2 \Rightarrow x = -1\]
Si \[t = 2 \Rightarrow x = 3\]

La respuesta es:

\[y=x^{2} -1\] con \[-1 \leq x \leq 3\]

o no?

(03-11-2013 19:12)DiecoGoto escribió:  Pero.

Si \[t = -2 \Rightarrow x = -1\]
Si \[t = 2 \Rightarrow x = 3\]

La respuesta es:

\[y=x^{2} -1\] con \[-1 \leq x \leq 3\]

o no?

si es correcto...yo puse los puntos por los que la curva pasa tanto en x e y, para ser mas explicitos es correcto lo que afirmas ... consideramos solo el dominio de la misma