Gente:

Por favor me podran dar una mano con este ejercicio de probabilidad, el mismo dice asi:

Dos jugadores A y B juegan 3 partidos de cartas. Empiezan con igual probabilidad de ganar, pero el que gana un partido aumenta su probabilidad de ganar el proximo en 01. Halle la probabilidad de que;
a) A gane por lo menos 2 partidos seguidos
b)B gane el tercer partido, sabiendo que ninguno ganó 2 seguidos

Desde ya muchas gracias

Aca te lo dejo, cualquier duda decime


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Si tenés el 30) pasalo

Muchas gracias batty!!, te pido perdon por el 30 pero es uno de los que tampoco me salio jajaa

(04-10-2010 23:29)coresf escribió:  Muchas gracias batty!!, te pido perdon por el 30 pero es uno de los que tampoco me salio jajaa

y cual es el enunciado ???

enunciado ejercicio 30 TP1

Cita:Dos maquinas automaticas producen piezas identicas colocadas en un transportador comun. El rendimiento de la primera maquina es el doble de la correspondiente a la segunda. La primera produce un promedio del %60 piezas sin defecto, y la segunda un %84 Una pieza que se toma del transportador resulta sin defectos. Encuentra la probabilidad de que haya sido producida por la primera maquina

La respuesta:

Este es un tipico ejercicio de Bayes.

Te dicen de dato que la primera maquina rinde "el doble" que la segunda. si entre las 3 hacen un rendimiento del 100% sabes que

x= rendimiento de 1º maquina
y= rendimiento 2º maquina

entonces x+y=1 (entre las 2 cubren todas las posibilidades, es decir; la probabilidad de que sea la primer maquina o que sea la segunda, entre ambas suman todas las posibildiades, osea, 1)

pero si la primera maquina es el doble de la segunda entonces x=2y
---> reemplazas y resulta 2y +y =1
y=1/3
--> x=2/3

De esta manera, resulta
P(1º maquina)=2/3
P(2º maquina)=1/3

Por otro lado, por dato, sabes que la maquina A produce el %60 de las piezas sin defectos; entonces la probabilidad de que una pieza sea producida por la 1º, y ademas sea sin defectos resulta:
P(sindef/1º)=0.60

y para la segunda maquina, el porcentaje es %84; asique la probabilidad de que una pieza sea producida por la segunda maquina, y no tenga defectos resulta
P(sindef/2º)=0.84.

Ahora te dicen que se sacó (en pasado, es decir, esto es algo que YA OCURRIO), y resulto sin defectos, y tenes que obtener la probabilidad de que haya sido producido por la 1º.

Es decir, necesitas averiguar P(1º/sin def) ---> que si fue sin defectos, haya sido producido por la 1º
De esta manera, como tenes todos los datos al revez, podes aplicar Bayes.
La probabilidad te queda
P(1º/sin def)= \[P(1 maq)*P(sin def/1maq)\over P(1 maq)*P(sin def/1maq) + P(2 maq)*P(sin def/2maq) \]
Esos son todos datos que tenes, asique reemplazas y queda
P=(1º/sin def)=\[2/3 * 0.6\over 2/3 * 0.6 + 1/3 * 0.84 \]
y el resultado es 0.588 que es el buscado.

Espero que te sirva, saludos !!!

31)

A = gana partido jugador A.
B = gana partido jugador B.

a)

P(A^A^A) U P(A^A^A^) U P(B^A^A) =
= (0.5*0.6*0.3) + (0.5*0.6*0.7) + (0.5*0.4*0.5) =
= 0.09 + 0.21 + 0.1 =
= 0.4

b)
Se tiene que dar que no hayan ganado dos partidos seguidos, puede ser BA ó AB.
Usando Probabilidad Condicional y teniendo en cuenta que el B tiene quedar último en la intersección ya que no es lo mismo BBA que BAB:

\[P[B|(B\cap A) \cup (A\cap B)]=\]

\[= \frac{P [ B \cap ((B \cap A) \cup (A \cap B))]}{P[(B\cap A)\cup (B\cap A)]} = \]

\[= \frac{P [ (B \cap A \cap B) \cup (A \cap B \cap B)]}{P[(B\cap A)\cup (B\cap A)]} = \]

\[= \frac{P [ B*A*B] + P[A*B*B]}{P[B*A] + P[B*A]} = \]

\[= \frac{0.5*0.4*0.5 + 0.5*0.4*0.5}{0.5*0.4+0.5*0.4} = \]

\[= \frac{0.5*0.4*0.5}{0.5*0.4} = \]

\[= \frac{0.1}{0.2} = 0.5\]