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[Análisis Matemático 2] - TP 1 Ej. 4 c
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javierw81 Sin conexión
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Mensaje: #1
[Análisis Matemático 2] - TP 1 Ej. 4 c Ejercicios Análisis Matemático II
Hola, nuevamente necesito ayuda, el ejercicio dice:
halle la ecuacion diferencial de la familia de circunferencias que pasan por el origen y tienen su centro en la recta y=k, con k dato conocido


Muchas gracias po la ayuda
11-04-2012 02:02
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Saga Sin conexión
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Ing. Industrial
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Mensaje: #2
RE: [Análisis Matemático 2] - TP 1 Ej. 4 c
Por las condiciones del enunciado la familia de cicunferencias que pasan por el origen corresponden a una ecuacion del tipo

(xh)2+(yk)2=r2C(h,k)

si haces un dibujo de la situacion, y aplicamos pitagoras tenes

(xh)2+(yk)2=k2+h2C(h,k)

operando

x22xh+y22ky=0(1)

despejeando y2

y2=2ky+2xhx2

derivando una vez en forma implícita

2yy=2ky+2h2x

solo queda despejar 2h y reemplazar en (1), ya es tema de cuentas desde aca ;)

11-04-2012 02:36
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[-] Saga recibio 3 Gracias por este post
agusbus (01-09-2012), cristian00717 (14-04-2015), juanbrea (25-03-2019)
juanete86 Sin conexión
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #3
RE: [Análisis Matemático 2] - TP 1 Ej. 4 c
Dibujalo y te sale, dale pilas.
una ayuda para que lo saques, tenes que usar pitagoras
y la ecuacion implicita de una circuferencia.
12-04-2012 14:56
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[-] juanete86 recibio 1 Gracias por este post
agusbus (01-09-2012)
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