Hola gente, hoy hice todo el ejercicio 5 del TP1 de Analisis II , es sobre ecuaciones diferenciales. Resulta que termine todo el 5 y cuando voy a corroborar las respuestas , NI UNA BIEN :/ . Así que , que mejor que preguntar por aca y puedo ver que error conceptual o algebraico estoy cometiendo.

Ejercicio 5-A
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Ejercicio 5-B PARTE 1
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Ejercicio 5-B PARTE 2


Ejercicio 5-C


Ejercicio 5-D


Ejercicio 5-E


Ahí subí fotos con todos los ejercicios,ya verifique y se ven bien las imágenes, o sea se entiende. Les agradezco muchísimo al que me pueda dar una mano, los ejercicios están prolijos, osea se entienden ( mas allá de que no tenga buena caligrafía jaja )

Saludos a todos utnianos.

No veo aparente error, toma en cuenta que la guia trata de hacerlos "bonitas" a las respuestas, lo que podes hacer si queres, es verificar la solucion que obtenes y ver si podes "recuperar" la ecuacion diferencial, por ejemplo para la respuesta

\[2y-\frac{y^2}{2}=\frac{x^3}{3}+x+12\]

por derivacion implícita \[2y'-y\cdot y'=x^2+1 \]

sacando factor comun y' y despejando

\[y'=\frac{x^2+1}{2-y}\]

por lo que la solucion propuesta por vos es correcta, y asi podes verificar las demas, como te dije lo vi asi por arriba y tenes bien aplicados los conceptos.

Hola te estas haciendo un quilombo terrible..
Ahora te edito con una foto de algun ejercicio completito para que tengas de referencia y te fijes, tus resoluciones no las entiendo.

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Fijate si se entiende...
A las constantes lo cambie por A para tener la familia mas fácil.

Muchachos, les agradezco la respuesta , tanto a SAGA como a Feer, resulto que en TODOS ( menos en el f ), tenia mal resuelta las integrales, estoy fuera de practica con las integrales jejej , ya las corregi y me dieron todas bien. Lo que sí , todavia no pude liquidar la f , para mi es una ecuacion diferencial LINEAL, estoy en lo correcto ?

Saludos

Estemm por ahi toy quedando ciego, no veo el inciso f en tus hojas, y no estaba mal todo el inciso a) estaba bien

El 5f es el siguiente:

\[{y}' = xy + x - 2y - 2\]

Y acá dejo mi resolución, aunque no me da exactamente igual que la guía:
\[{y}' = (y + 1)(x-2)\]
\[\frac{{y}'}{y +1} = x-2\]
\[\int \frac{1}{y +1} dy = \int (x-2) dx\]
\[\ln (y+1) = \frac{1}{2}x^2 - 2x + C \]

entonces reemplazando como pide el ejercicio \[y(0) = 2\]
despues de despejar el logaritmo me queda,

\[2 = e^C\]
\[C = ln (2)\]

y la respuesta me da:

\[y = \frac{2e^{\frac{1}{2}x^2}}{e^{2x}}-1\]

pero la respuesta en la guia dice:

\[y = \frac{3e^{\frac{1}{2}x^2}}{e^{2x}}-1\]

no entiendo que parte está mal, como para que en vez de 2 me tenga que dar 3.

Toy de acuerdo hasta lo que propones despues de integrar despues no entiendo bien lo que haces, imagino pero.....mi caso siempre trataba de despejar y que no es cosa tan dificil y asi me evito errores, aplicando las propiedades correspondientes tenqo

\[y(x)=M\cdot exp\left ( {\frac{x}{2}-2x}\right )-1\]

\[y(0)=M\cdot exp (0)-1=2\to M=3\]

como vos lo haces deberia quedar \[ln(3)=C\] porque y=2 cuando x=0

\[\begin{align*}\ln |y+1| &= \frac{1}{2}x^2 - 2x + a \\|y+1|&=e^{\frac{1}{2}x^2 - 2x}e^a\\y+1&=Ce^{\frac{1}{2}x^2 - 2x}\;\;\;\;\;\;,(C=\pm e^a)\\y&=Ce^{\frac{1}{2}x^2 - 2x}-1\end{align*}\]

si \[y(0)=2 \] entonces:

\[2&=Ce^{\frac{1}{2}0^2 - 2\cdot 0}-1=Ce^0-1=C-1\]

Luego \[C=3\] y

\[y&=3e^{\frac{1}{2}x^2 - 2x}-1=\frac{3e^{\frac{1}{2}x^2}}{e^{2x}}-1\]



TL;DR: Te equivocaste al poner \[C=\ln 2\], cuando en realidad es \[C=\ln |y+1|=\ln |2+1| = \ln 3\] y \[e^c&=3\]

Aaaah ahí lo ví, que bolú

gracias a ambos!

Un sitio muy util:

http://analisis2.wordpress.com/category/...en/page/2/

(03-04-2012 13:25)Sgrep escribió:  Un sitio muy util:

http://analisis2.wordpress.com/category/...en/page/2/

Que buena data loco!!
saludos.

Che que genial me vino re bien por que estoy medio perdida, iba a comentar lo mismo que puso feer pq yo hice lo que el hizo.

Esto fue lo que hice...no se si esta bien jajaj
en una no me dio, no se por que, no encuentro el error...