Hola Agustin te contesto acá para no hacer el otro post muy largo

(20-09-2010 16:32)AGUSTIN27 escribió:  este pibe la tiene muy clara de verdad che !! el ejercicio 18 de la guia 3 lo hicieron?
vean si me pueden dar una mano, dice asi:

en una ruta hay un dispositivo mecanico para contar el numero de vehiculos que arriban a ella. los vehiculos arriban segun un proceso de poisson a razon de 10 cada media hora en promedio. el dispositivo tiene una probabilidad de fallar de 0,02. ¿ cual es la probabilidad de que en una hora y media hayan pasado 32 vehiculos y se hayan registrado 31 ?

me mata esa pregunta !!!

Defino la variable

x: número de coches que se pasan en una hora y media (90 min aprox)

30min--------10 coches
90min--------\[\lambda=30\]

o sea en promedio se registran 30 coches en 90 min

\[x\sim Poi(\lambda)=x\sim Poi(30)\Longrightarrow{P(x=32)=\dfrac{e^{30}.30^{32}}{32!}}=0.0659\]

y: número de coches que registra el dispositivo entre 32

F=falla del dispositivo, NF=el dispositivo no falla

P(F)=0.02 entoncés P(NF)=0.98

\[y\sim Bi(n,p)=y\sim(32,0.98)\Longrightarrow{P(y=31|x=32)=\begin{pmatrix}32\\{31}\\\end{pmatrix}0.98^{31}.0.02=0.3421}\]

luego

\[P(x=32\cap y=31)=P(x=32)P(y=31|x=32)=0.0659*0.3421=0.0225\]

Revisa las cuentas no se si estan bien

Cita:y el que le sigue a ese, hice el 19 a) pero el 19 b) no .. y no se en q mierda me estoy equivanco !! q fucking ejercicios, para colmo no tengo profesora, estoy como quiero!

No tengo la guía de probabilidad , así que no se que es lo que necesitás, o sea el enunciado cual es???

saludos

gracias maestro !! me asombra lo clara q la tenes en todas las materias de ciencias basicas, te felicito che.
el 19 b dice asi

el porcentaje de rollos de tela de 150 mts de longitud que presenta fallas de teñido, es del 2%. Por otra parte tienen una cantidad de fallas de tejido segun una distribucion de Poisson con intensidad 0,01 f/m.

si un cliente controla el 10% de los rollos de una partida de 100 y rechaza si encuentra uno o mas rollos con falla de teñido, o mas de dos rollos con alguna falla de tejido, ¿ cual es la probabilidad de acepta la partida?

mil graciasss

Hola, se me ocurrio de la siguiente manera, sabes que puede haber muchas formas, pero esta es la que yo planteé, definamos las variables

x:cant de fallas de teñido en 150 mt
y:cant de fallas de tejiod en 150 mt

F=fallas en tejido , NF=sin fallas de tejido

A=acepta lote, NA=rechaza lote

n=10, pues el 10% de 100 es 10

\[\\P(NA)=P(x\geq{1}\cup{y>2})=P(x\geq{1})+P(y>2)-P(x\geq{1}\cap{y>2})\]

tomando en cuenta que ambos sucesos son independientes uno del otro

\[\\P(x\geq{1})\Longrightarrow{}x\sim{Bi(n,p)}\longrightarrow{x\sim{Bi(10,0.02)}}=1-P(x=0)=0.1829\]

ahora para \[P(y>2)\longrightarrow{}y\sim{Bi(10,p)}\]

para determinar p, toma en cuenta que las fallas de tejido siguen una distribucion poisson con una intensidad de 1.5 en 150 mt, entonces

\[p: y\sim{Poi(\lambda)}\longrightarrow{y\sim{Poi(1.5)}}=1-F_{Poi}(1.5)=0.7769=p\]

luego

\[\\P(y>2)\longrightarrow{y\sim{Bi(10,0.7769)}}=1-P(y\leq{2})=0.99985\Longrightarrow{P(NA)=\]

\[=P(x\geq{1}\cup{y>2})=P(x\geq{1})+P(y>2)-P(x\geq{1}\cap{y>2})}=0.9985\]

luego

\[P(A)=1-P(NA)=1.5\times{10^{-4}}\]

es decir que existe un 0.00015% de aceptar el lote

Fijate si esta bien y coincide con tu resultado, sino revisa las cuentas, pero la idea es esa

saludos

Aunque no lo pidieron dejo el resultado del 19, A:


El porcentaje de rollso de tela de 150 metros de longitud que presenta fallas de teñido, es del 2%. Por otra parte, tienen una cantidad de fallas segun tejido segun una distribucion Poisson con intencidad de 0.01 f/m

a)¿Cual es la probbilidad de encontrar un rollo sin fallas? Suponga que las fallas de teñido y de tejido se producen de forma independiente

Bien, tenemos que el 2% de los 150 metros de tela tiene fallas, por lo tanto la probabilidad de encontrar una falla es de 2/150

probabilidad falla teñido = 0,02

Probabilidad sin falla teñido = 0,98

landa tejido = 0,01

Como los sucesos son independientes, la interseccion de ambos sucesos sera la multiplicacion de los mismos.

Probabilidad de tejido es con formula de poison

P(sin falla tejido) = P(X=0) = e(-1.5)*(1.5)^0/ 0! = 0.223

Probabilidad de rollo con fallas = probabilidad de falla tejido * probabilidad falla teñido

Probabilidad de rollo con fallas = 0,223 * 0,98

Probabilidad de rollo con fallas = 0,2185

(la diferencia es de redondeo)

Gracias Ailen, de UNETE, que me ayudo a resolverlo

----------

"es decir que existe un 0.00015% de aceptar el lote" nono, el porcentaje en realidad seria 0.015%

(21-09-2010 08:53)Saga escribió:  Hola Agustin te contesto acá para no hacer el otro post muy largo

(20-09-2010 16:32)AGUSTIN27 escribió:  este pibe la tiene muy clara de verdad che !! el ejercicio 18 de la guia 3 lo hicieron?
vean si me pueden dar una mano, dice asi:

en una ruta hay un dispositivo mecanico para contar el numero de vehiculos que arriban a ella. los vehiculos arriban segun un proceso de poisson a razon de 10 cada media hora en promedio. el dispositivo tiene una probabilidad de fallar de 0,02. ¿ cual es la probabilidad de que en una hora y media hayan pasado 32 vehiculos y se hayan registrado 31 ?

me mata esa pregunta !!!

Defino la variable

x: número de coches que se pasan en una hora y media (90 min aprox)

30min--------10 coches
90min--------\[\lambda=30\]

o sea en promedio se registran 30 coches en 90 min

\[x\sim Poi(\lambda)=x\sim Poi(30)\Longrightarrow{P(x=32)=\dfrac{e^{30}.30^{32}}{32!}}=0.0659\]

y: número de coches que registra el dispositivo entre 32

F=falla del dispositivo, NF=el dispositivo no falla

P(F)=0.02 entoncés P(NF)=0.98

\[y\sim Bi(n,p)=y\sim(32,0.98)\Longrightarrow{P(y=31|x=32)=\begin{pmatrix}32\\{31}\\\end{pmatrix}0.98^{31}.0.02=0.3421}\]

luego

\[P(x=32\cap y=31)=P(x=32)P(y=31|x=32)=0.0659*0.3421=0.0225\]

Revisa las cuentas no se si estan bien

Yo llegué a lo mismo pero no lo pensé como condicional sino como sucesos independientes P(X=32 ^ Y=31) = P(X=32) * P(Y=31). Me parece que no tiene nada que ver la probabilidad de que cuente 31 autos de 32 con la probabilidad de que la cantidad de autos que pasaron en 90 minutos sea 32.

Otra cosa, es muy redundante decir "número de coches que registra el dispositivo entre 32" si después lo definís como P(Y=31/X=32). Creo que lo correcto es "número de coches que registra el dispositivo".

Saludos!

(21-09-2010 19:42)Saga escribió:  Hola, se me ocurrio de la siguiente manera, sabes que puede haber muchas formas, pero esta es la que yo planteé, definamos las variables

x:cant de fallas de teñido en 150 mt
y:cant de fallas de tejiod en 150 mt

F=fallas en tejido , NF=sin fallas de tejido

A=acepta lote, NA=rechaza lote

n=10, pues el 10% de 100 es 10

\[\\P(NA)=P(x\geq{1}\cup{y>2})=P(x\geq{1})+P(y>2)-P(x\geq{1}\cap{y>2})\]

tomando en cuenta que ambos sucesos son independientes uno del otro

\[\\P(x\geq{1})\Longrightarrow{}x\sim{Bi(n,p)}\longrightarrow{x\sim{Bi(10,0.02)}}=1-P(x=0)=0.1829\]

ahora para \[P(y>2)\longrightarrow{}y\sim{Bi(10,p)}\]

para determinar p, toma en cuenta que las fallas de tejido siguen una distribucion poisson con una intensidad de 1.5 en 150 mt, entonces

\[p: y\sim{Poi(\lambda)}\longrightarrow{y\sim{Poi(1.5)}}=1-F_{Poi}(1.5)=0.7769=p\]

luego

\[\\P(y>2)\longrightarrow{y\sim{Bi(10,0.7769)}}=1-P(y\leq{2})=0.99985\Longrightarrow{P(NA)=\]

\[=P(x\geq{1}\cup{y>2})=P(x\geq{1})+P(y>2)-P(x\geq{1}\cap{y>2})}=0.9985\]

luego

\[P(A)=1-P(NA)=1.5\times{10^{-4}}\]

es decir que existe un 0.00015% de aceptar el lote

Fijate si esta bien y coincide con tu resultado, sino revisa las cuentas, pero la idea es esa

saludos

Genial la resolucion Saga, intente encararlo haciendo la probabilidad de A y no la de NA como vos hiciste. Pero no me sale no entiendo porq sigo el mismo razonamiento y me da cualquier cosa.

Calcule la P( X=0 U Y<=2 ) = P(X=0) + P(Y<=2) - P(Y=0)*P(X<=2)

Esta bien ese planteo que hice? Saludos espero me respondas. Gracias