hola chicos ! mi profesora hayde casteletti tuvo un accidente, lo cual perdimos una clase, vino la suplente, ana maria lux, y explico a las chapas las formulas y 0 ejercicios, asiq para los q tengan el mismo inconveniente q yo, propongo poner en este tema las dudas para ir sacandonoslas!
la mia para empezar es esta
el ejercicio 13 de la guia 3, q dice lo siguiente.

en un aparato electronico, la cantidad de componentes que fallan en un determinado lapso de tiempo, se distribuye segun la ley de Poisson, a razon de dos componentes por hora. mientras menos de siete componentes esten fallados, el aparato funciona normalmente,parandose en caso contrario. halle la probabilidad de que el aparato pueda funcionar normalmente en un lapso de 3 horas.

desde ya muchas gracias =)

Hola

sea X: número de componentes que fallan

\[\alpha =\dfrac{2}{\mbox{hora}} \wedge t=3 \mbox{horas} \Longrightarrow{} \lambda=\alpha.t \rightarrow{} \lambda=6 \]

como

\[X \sim{} Poi(6) \rightarrow{} P(X<7) = P( X\leq{6})=F_{poi}(6)=0.6063\]

recorda que \[\alpha\] es la intensidad del proceso Poissón

saludos

Pd:\[F_{poi}(x)\] es la función de Poissón, está en las tablas de probabilidad el valor que puse ahi

gracias capo siempre salvandonos las papas vos !!
che y en el ejercicio q le sigue, el 14, de la misma guia
que dice

el numero de buques tanque que llegan en un dia a una refineria tiene una distribucion de poisson con media 2. si mas de tres buques llegan en un dia, los que estan en exceso debe en viarse aotro puerto, pues las actuales instalaciones portuarias pueden despachar a lo sumo tres buques al dia.
me pide
cual es el numero esperado de buques atendidos diariamente?
cual es el numero espeado de buques rechazados diariamente?
en cuando deben aumentarse las instalaciones actuales para permitir la atencion de todos los buques el 90% de los dias?

como haces para hallar la esperanza ahi? eso ni lo explico!

gracias de vueltaaaaa

Hola, bueno me alegra haberte podido ayudar, como sugerencia, solo como sugerencia, sería más apropiado abrir un nuevo hilo por cada duda que vaya surgiendo, poniendo un título descriptivo por ejemplo

Ejercicio de probabilidad tp 3 problema 14

De está manera sería más efectiva la busqueda para algún invitado u otro usuario del foro que necesite alguna consulta, imaginate si en un solo hilo se crean 1000 problemas, pss.... como que la busqueda de un problema en particular sería

En cuanto al problema,

Cita:cual es el numero esperado de buques atendidos diariamente?

el número máximo de buques que puede atender las instalaciones son 3, entonces, definamos la variable Y, armemos una tabla, todos los valores los sacas de las tablas de probabilidad

Y=número de buques que llegan y son atendidos

\[\begin{Vmatrix} & 0 & 1& 2 & 3\\\\ & 0.1353 & 0.2707 & 0.2707 & 0.3233 \end{Vmatrix}\]

Ahora aplicá la definicion de esperanza para una variable aleatoria discreta:

\[E(Y)=\sum_{i=1}^3{}x_if(x_i)=1.78\]

o bien usa la calculadora

Cita:cual es el numero espeado de buques rechazados diariamente?

definamos otra variable aleatoria

Z: número de buques que llegan y son rechazados

Pensa, si los buques que llegan en promedio son 2, los que se espera rechazar serán

Z= número de buques que llegan-los que llegan y son atendidos

o sea

\[Z=X-Y\longrightarrow{E(Z)=E(X)-E(Y)=0.22}\]

Cita:en cuando deben aumentarse las instalaciones actuales para permitir la atencion de todos los buques el 90% de los dias?

Este solo tenés que fijarte en las tablas, analizá el problema, las instalaciones actuales te permiten atender a lo sumo 3 buques por dia, con un promedio de 2 buques que llegan por día, o sea \[\lambda=2 \quad x=3\] , de donde deducis que las instalaciones tienen un cupo máximo de 3 "talleres".
Sí te fijas en la tabla la probabilidad de antender 3 buques es 0.8571 o sea un 85% aproximadamente, pero con un x=4 y mismo promedio, la probabilidad es 0.9473 94% aproximadamente, pero es >90%, por lo que cumple las condiciones del enunciado, entonces necesito un "taller" más

saludos

PD: la tabla salio medio chota, espero se entienda, cualquier duda por acá andamos

(18-09-2010 13:57)aoleonsr escribió:  Hola, bueno me alegra haberte podido ayudar, como sugerencia, solo como sugerencia, sería más apropiado abrir un nuevo hilo por cada duda que vaya surgiendo, poniendo un título descriptivo por ejemplo

Ejercicio de probabilidad tp 3 problema 14

De está manera sería más efectiva la busqueda para algún invitado u otro usuario del foro que necesite alguna consulta, imaginate si en un solo hilo se crean 1000 problemas, pss.... como que la busqueda de un problema en particular sería

En cuanto al problema,

Cita:cual es el numero esperado de buques atendidos diariamente?

el número máximo de buques que puede atender las instalaciones son 3, entonces, definamos la variable Y, armemos una tabla, todos los valores los sacas de las tablas de probabilidad

Y=número de buques que llegan y son atendidos

\[\begin{tabular}{|l|r|r|r||r||r|}\hline\backslashbox{}{} & 0 & 1& 2 & 3\\\hlineC & 0.1353 & 0.2707 & 0.2707 & 0.3233 \end{tabular}\]

Ahora aplicá la definicion de esperanza para una variable aleatoria discreta:

\[E(Y)=\sum_{i=1}^3{}x_if(x_i)=1.78\]

o bien usa la calculadora

Cita:cual es el numero espeado de buques rechazados diariamente?

definamos otra variable aleatoria

Z: número de buques que llegan y son rechazados

Pensa, si los buques que llegan en promedio son 2, los que se espera rechazar serán

Z= número de buques que llegan-los que llegan y son atendidos

o sea

\[Z=X-Y\longrightarrow{E(Z)=E(X)-E(Y)=0.22}\]

Cita:en cuando deben aumentarse las instalaciones actuales para permitir la atencion de todos los buques el 90% de los dias?

Este solo tenés que fijarte en las tablas, analizá el problema, las instalaciones actuales te permiten atender a lo sumo 3 buques por dia, con un promedio de 2 buques que llegan por día, o sea \[\lambda=2 \quad x=3\] , de donde deducis que las instalaciones tienen un cupo máximo de 3 "talleres".
Sí te fijas en la tabla la probabilidad de antender 3 buques es 0.8571 o sea un 85% aproximadamente, pero con un x=4 y mismo promedio, la probabilidad es 0.9473 94% aproximadamente, pero es >90%, por lo que cumple las condiciones del enunciado, entonces necesito un "taller" más

saludos

PD: la tabla salio medio chota, espero se entienda, cualquier duda por acá andamos

no entiendo en el punto q dice cual es el numero esperado de buques atendidos diariamente?


como sacas los numeros de esa tabla?

(28-09-2010 12:46)sebasamaro escribió:  

Cita:en cuando deben aumentarse las instalaciones actuales para permitir la atencion de todos los buques el 90% de los dias?

Este solo tenés que fijarte en las tablas, analizá el problema, las instalaciones actuales te permiten atender a lo sumo 3 buques por dia, con un promedio de 2 buques que llegan por día, o sea \[\lambda=2 \quad x=3\] , de donde deducis que las instalaciones tienen un cupo máximo de 3 "talleres".
Sí te fijas en la tabla la probabilidad de antender 3 buques es 0.8571 o sea un 85% aproximadamente, pero con un x=4 y mismo promedio, la probabilidad es 0.9473 94% aproximadamente, pero es >90%, por lo que cumple las condiciones del enunciado, entonces necesito un "taller" más

Cita:no entiendo en el punto q dice cual es el numero esperado de buques atendidos diariamente?


como sacas los numeros de esa tabla?

Hablo de la tabla de probabilidad, la que se vende en campus, o medrano, para la cursada de probabilidad, si te fijas en la parte de

Sumas de probabilidad Poisson con un \[\mu=\lambda=2\]
y con un \[r=x=3\] la probabadilidad es 0.8571, algo asi se muestra

r------1.0--------1.5--------2.0---------
3----0.9810-----0.9344-----0.8571------

con la misma media \[\mu=2\]

r----------------------------2.0
4---------------------------0.9473

lo podés ver, lo entendés??

saludos

Buenas gente, disculpen pero quiero insistir con la pregunta de sebasamaro.
el numero esperado de buques atendidos por dia.
no veo ver la probabilidad de Y = 3. (0.3233)
las demas probabilidades (y =0,1,2) las veo porqe son igual al item anterior (qe en el post no aparece) ahora...
P(Y=3) = Fx(3)-Fx(2) no?? seguramente no es esto lo que hay qe plantear. sino seria identico al anterior..en fin si alguien me tira un ayudita se lo re agradezco.

Suerte!

aoleonsr, porqe planteaste r = 4 ?? seguro mi pregunta viene por ahi..

Hola

(04-10-2010 19:05)gusti89 escribió:  el numero esperado de buques atendidos por dia.
no veo ver la probabilidad de Y = 3. (0.3233)

A ver si te puedo aclarar el panorama, toma en cuenta que las tablas de probabilidad tienen en sus filas y columnas la probabilidad acumulada que la da la función de distribución, Poisson en este caso, para resolver el problema necesito la probabilidad puntual, nó la acumulada en x=3, que viene dada por la funcion de densidad, si te fijas en la tabla para \[\lambda=2 \quad x=r=3\] la probabilidad es de 0.8571, pero esa probabilidad es la probabilidad acumulada hasta x=3, si quiero la probabilidad puntual, entoncés a 1 tengo que restarle la probabilidad anterior o sea \[P(x=3)=1-P(x<2)=1-0.6767=0.3233\] que será la probabilidad puntual cuando \[x=3\] lo vés??, para x=2 sera \[P(x=2)=P(x<2)-P(x<1)=0.6767-0.4040=0.2727\]... y así hasta completar la tabla

Cita:aoleonsr, porqe planteaste r = 4 ?? seguro mi pregunta viene por ahi..

porque el ejercicio me esta pidiendo, dicho en español , si tengo tres instalaciones, ¿cuantas mas necesito para atender un 90% de los buques?, si vamos a la tabla con \[\lambda=2\] y definimos:
x: numero de instalaciones para la atencion de los buques
cuando x=3 tengo una probabilidad de 0.8571 o sea 85% maso
cuando x=4 tengo una probabilidad de 0.9473 o sea 94% maso

entonces si con 3 instalaciones tengo una probabilidad de 85% de atender tres buques , con 4 tendre una probabilidad de 94%>90%, por eso deducís que aumentando una instalacion más se satisface la demanda diaria.

saludos

Veo lo qe me decis, pero en los ejercicios cuando me pide P(Y=3) yo siempre hago la funcion distribucion en 3 y le resto la funcion distribucion en el anterior, osea 2.
Ahora cuando me piden P(y>=3) ahi si hago lo qe vos me decis., 1-Fx(2).

Y lo ultimo qe te pregunte sobre r = 4 pense qe seguias hablando de este mismo punto. el otro si lo habia hecho.

Gracias !

Hola, bueno con demora te contesto, se me habia olvidado esta pregunta disculpa

(05-10-2010 13:59)gusti89 escribió:  Veo lo qe me decis, pero en los ejercicios cuando me pide P(Y=3) yo siempre hago la funcion distribucion en 3 y le resto la funcion distribucion en el anterior, osea 2.

Es correcto, ahora te pregunto ¿cómo haces para obtener la función de densidad si \[R_x=\left\{0,1,2,3\right\}\]?, vamos a verlo con el mismo ejercicio para no complicar más las cosas

Haciendolo como vos decís, me ubico en P(x=3) y resto P(x=2), estamos de acuerdo? recorda que queremos la funcion de densidad cuando \[\lambda=2\], olvidemos las demas condiciones del ejercicio, centremonos en obtener la funcion de densidad ok

\[\\P(x=3)=0.8571-0.6767=0.1804\\P(x=2)=0.6767-0.4060=0.2707\\P(x=1)=0.4060-0.1353=0.2727\\P(x=0)=0.1353\]

estamos de acuerdo, bien esa seria nuestra función de densidad, haciendola por el método que dijiste, por definición la suma de las probabilidades debe ser igual a 1, pero claramente eso no pasa lo ves??? ¡ qué paso¡¡¡ las cuentas estan bien, las revise 3 veces pero no me da 1, que onda.

Esto pasa porque las condiciones \[R_x=\left\{0,1,2,3\right\}\], acotan la función de densidad en x=3, y por consiguiente la funcion de distribución también lo esta, es por eso que para obtener la probabilidad en ese punto, a partir de la función de distribucion acumulada se calcula \[P(x=3)=1-P(x<3)=1-P(x=2)=1-0.6767=0.3233.....\] después de esto, seguir como vos sugerís, de ese modo se termina de definir la función de densidad (definida en la tabla mas arriba), la suma de todas las probabilidades es igual a 1.

Cita:Ahora cuando me piden P(y>=3) ahi si hago lo qe vos me decis., 1-Fx(2).

Esto es correcto, pero notas la diferencia entre una y otra,
P(x=3) distinto P(x>=3) lo podés ver??

Hay que tener cuidado cuanto tenés que definir la función de densidad a partir de la de distribución,

saludos

Entiendo mil gracias !! yo le pregunte el viernes pasado a la profe, y claro ella me lo explico diciendome qe el evento no es P(X=3) sino P(X>=3). osea
"Se atienden 3 buques o mas" (aunque mas de 3 buques no puedan entran por el tema del puerto).
Gracias otra vez!